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2003 年 4 月 北 京 航 空航 天 大 学 学 报 ApriI 2003 第 卷 第 期 29 4 JournaI of Beijing University of Aeronautics and Astronautics VoI .29 No .4 血管壁内应力分布研究 王寿梅 徐 明 李 宁 （北京航空航天大学 飞行器设计与应用力学系） （中国运载火箭技术研究院） 摘 要：应力一直被认为是影响动脉血管平滑肌细胞组织性质变化的重要 因素 利用零应力状态和张开角的概念，推导受内压的血管壁的内力分布的解析解， . 并对具体的实例进行计算分析. 计算结果表明，张开角对于沿血管壁厚度方向变化的 圆周方向应力分布具有非常强烈的影响. 关 键 词：生物力学；应变能；本构关系 中图分类号： 0 343 .5 文献标识码： 文 章编 号： （ ） A 1001-5965 2003 04-0295-04 在研究血管时，没有径向压力和轴向拉伸的 的角度（见图 ）在零应力状态下，血管的张开角 1 . 管状血管一般被作为参考状态，并认为血管中的 度是变化的. ［］ 应 力 为 零 但 是， 1 和 和 . Fung Vaislnav ［，］ Vossougli 2 3 的研究成果表明，当血管处于零应力 状态时，其几何形状并不是管状，而是张开的扇 形 文献［］和［］的研究表明，这样切开的扇形的 . 4 5 确处于零应力状态 在这种情况下，残余应力很容 . 易被释放掉，因为此时的血管壁是可以任意变形 ［］ 的 处于零应力状态下的扇形血管，其特性可以用 图 血管横截面张开角 7 1 . ! ［］ 张开角来描述. Fung 6 的研究表明，零应力状态是 在生理病理学状态下测量血管重新构型的最理想 血管壁的内应力分布 的状态 精确计算主动脉血管壁中的应力分布可 . # ! 假 设 以更加深入的理解循环系统的各种不同的生理功 假设在零应力状态下，血管垂直于轴向的横 能和病理学的机制. 截面是扇形，其几何形状和变形可用极坐标来表 示 将处于自由应力状态下的血管的扇形弯曲成 ! 零应力状态和张开角 . 一个完整的圆，并且同时受到使其沿轴向拉伸以 零应力状态，对于血管而言，就是将血管试样 及沿径向膨胀的载荷作用. 假设血管产生如下的 （一般是圆环状