直线方程的应用.pptVIP

课前练习 1、直线9x－4y=36的纵截距为（ ） (A)9 (B)－9 (C) －4 (D) 常见题型 确定直线方程 对称问题 范围与最值 求满足下列条件的直线方程： (1)经过点P(2，-1)且与直线2x+3y+12=0平行； (2)经过点Q(-1，3)且与直线x+2y-1=0垂直； (3)经过点R(-2，3)且在两坐标轴上截距相等； (4)经过点M(1，2)且与点A(2,3)、B(4,-5)距离相等； (5) 经过点N(-1,3)且在轴的截距与它在y轴上的截距的和为零. 例4：⑴已知A(2，0)，B(－2，－2)，在直线L：x＋y－3 = 0上求一点P使PA+ PB 最小. ⑵直线l：y=2x＋3，A（3，4），B（11，0），在l上找一点P，使P到A、B距离之差最大. 例5： (1)已知直线l过点P(－1,2)，且与以A(－2,－3),B(3,0)为端点的线段有公共点，则直线l的斜率的值范围。 (2)已知直线l的方程为y= -2x+b，且与以A(－2,－3),B(3,0)为端点的线段有公共点，则直线b的值范围。 (3)两直线ax＋y－4＝0与x－y－2＝0相交于第一象限，则实数a的取值范围是（ ） A.－1＜a＜2　B.a＞－1　C.a＜2　D.a＜－1或a＞2 (4)下面三条直线l1：4x＋y－4＝0，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my－4＝0不能构成三角形，求m的取值集合． (5)设直线l的方程为(a-2)y=(3a-1)x－1．若l不经过第二象限，求实数a 的取值范围． 例6、某房地产公司要荒地ABCDE上划出一块长方形地面（不改变方位）进行开发，问如何设计才能使开发面积最大？并求出最大面积。（已知BC=210，CD=240，DE=300，EA=180） 再见 * 直线方程的 综合应用 问题1：确定一条直线的条件有哪些？ 由直线上一点和直线的方向确定，而直线的方向由斜率（倾斜角不是直角）确定，这便是点斜式的由来，斜截式是点斜式的特例。 一、回顾与复习： 问题2：直线方程归纳 适用范围 标准方程 已 知 条 件 名 称 K1k2=-1 垂直 K1≠K2 相交 K1=K2且b1=b2 重合 K1=K2且b1≠b2 平行 L1:A1X+B1Y+C1=0 L2:A2X+B2Y+C2=0 （A1、B1 , A2 、 B2 均不同时为0） L1:y=k1x+b1 L2:Y=K2x+b2 （K1,k2均存在） 问题3:判断两条直线的位置关系 直线L1,L2间的位置关系 两条直线L1,L2的公共点 无解 无数解 一组 方程组： A1x+B1y+C1=0 A2x+B2y+C2=0的解 一个 无数个 零个 相交 重合 平行 问题4:直线的交点个数与直线位置的关系 1、两点间的距离公式 2,中点坐标公式 3.点到直线的距离公式： 问题5:关于距离的公式 两平行直线间的距离公式： 2、如图，直线的斜率分别为k1、k2、k3， 则（ ） （A）k1k2k3 （B）k3k1k2 （C）k3k2 k1 （D）k1 k3 k2 L1 x y L2 L3 O 3、过点（－2，1）在两条坐标轴上的截距绝对值相等的直线条数有（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 5、如果直线mx＋y－n=0与x＋my－1=0平行，则有（ ） (A)m=1 (B)m=±1 (C)m=1且n≠－1 (D)m=－1且n≠-1或者m=1且n≠1 4、设Ａ、Ｂ是x轴上的两点，点Ｐ的横坐标为２，且|ＰＡ|＝|ＰＢ|， 若直线ＰＡ的方程为x－y＋1=0，则直线ＰＢ的方程是（　） (Ａ)x＋y－5=0 (B)2x－y－1=0 (C)x－2y＋4=0 (D)2x＋y－7=0 B A C A D 2x+3y-1=0 2x-y+5=0 x+y-1=0或3x+2y=0 4x+y-6=0或3x+2y-7=0 或 . (6)求过点(2,1)和点(a,2)的直线方程. (7)试写出经过P(2,1),Q(6,-2)两点的直线的两点式，点斜式，一般式，截距式，斜截式方程。 y x 例1：过点A（3，0）作直线l ，使它被两条相交直线2x－y－2＝0和x＋y＋3