基于信息论的图像去噪方法.docVIP

基于信息论的图像去噪方法：图像多尺度统计相关模型的信息论分析表明，尺度内模型可以捕捉小波系数间的大部分相关性，较尺度间模型携带更多的信息，而通过加入父信息得到的增益则较小。为充分利用各模型提供的不同信息，提出一种基于信息融合的多尺度去噪方法，将尺度内和尺度间相关模型的优点相结合，并压制各自的缺陷。有关仿真结果表明基于信息融合的方法具有更好的视觉效果和去噪性能。 ：互信息；隐马尔可夫树；高斯比例混合；信息融合噪声是影响图像质量的主要因素，利用计算机等设备处理图像，容易受噪声干扰造成质量下降，极大影响了人们从图像中提取信息，所以非常有必要在利用图像之前消除噪声。图像去噪的目的是为了提高去噪后图像的质量，突出图像的期望特征。近年来，小波理论迅速发展，由于其具备良好的时频特性，因而实际应用非常广泛，这主要得益于小波变换具有如下特点：①低熵性。小波系数的稀疏分布，使得图像变换后的熵降低。②多分辨率。由于采用了多分辨率的方法，所以可以非常好地刻画信号的非平稳特征，如边缘、尖峰、断点等。③去相关性。因为小波变换可以对信号进行去相关，且噪声在变换后有白化趋势，所以小波域比时域更利于去噪。④选基灵活性。由于小波变换可以灵活选择变换基，对不同的研究对象，可以选用不同的小波母函数，以获得最佳效果。 从数学上看，小波去噪本质是一个函数逼近问题，即如何在由小波母函数伸缩和平移所展成的函数空间中，根据提出的衡量准则，寻找对原信号的最佳逼近，完成原信号和噪声信号的区分。由此小波去噪方法也就是寻找从实际信号空间到小波函数空间的最佳映射，以便得到原信号的最佳恢复。从信号分析的角度看，小波去噪是信号滤波问题，尽管在很大程度上小波去噪可以看成是低通滤波，但是由于去噪后还能成功地保留图像特征，在这一点上又优于传统的低通滤波器，所以小波去噪实际上是特征提取和低通滤波功能的综合。小波变换能够很好地保留边缘(这是因为小波变换的多分辨率特性)，小波变换后，由于对应图像特征(边缘等)处的系数幅值较大，而且在相邻尺度层间具有很强的相关性，所以便于特征提取和保护。相对于早期的方法，小波去噪对边缘等特征的提取和保护是有很强的数学理论背景的，因而更利于理论分析。 小波萎缩法是目前研究最为广泛的方法。小波萎缩法又分成两类：第一类是阈值萎缩。由于阈值萎缩主要基于如下事实，即比较大的小波系数一般都是以实际信号为主，而比较小的系数则很大程度是噪声，因此可通过设定合适的阈值。首先将小于阈值的系数置零，而保留大于阈值的小波系数；然后经过阈值函数映射得到估计系数；最后对估计系数进行逆变换，就可以实现去噪和重建。而另外一类萎缩方法则不同，它是通过判断系数被噪声污染的程度，并为这种程度引入各种度量方法(例如概率和隶属度等)，进而确定萎缩的比例，所以这种萎缩方法又被称为比例萎缩。投影方法的原理就在于将带噪信号以一种迭代的方式，投影到逐步缩小的空间。由于最后的空间能更好地体现原信号的特点，所以投影法也能够有效地区分噪声和信号。相关方法主要是基于信号在各层相应位置上的小波系数之间往往具有很强的相关性，而噪声的小波系数则具有弱相关或不相关的特点来进行去噪的。 在过去的十几年中，小波变换已成功应用于图像处理领域，这在一定程度上归功于小波变换对图像的去相关性。但是，图像小波系数间仍然存在着重要的相关性，可以将其大致分为3 种，即：尺度间相关模型（如嵌入式零树模型，隐马尔可夫树（HMT）模型）、尺度内相关模型（如估计量化EQ 模型、同态模型及高斯比例混合模型）和混合相关模型。基于这些相关性模型，人们提出了各种图像去噪方法。但实验表明，采用混合相关模型并不会比尺度内模型得到更多增益，且付出了计算复杂的代价；就峰值信噪比（PSNR）而言，尺度内模型通常要好于尺度间模型，但尺度内模型由于基于邻域操作，使得去噪图像中存在较多的视觉缺陷；相比之下，尺度间模型对图像的结构信息描述较好，但去噪效果不太理想。J.Liu 等人引入信息论量测（互信息）对多尺度统计模型捕捉系数间相关性的能力进行了比较，以解析的方式给出了对上述经验观测的解释。基于这种相关性量测和实际去噪效果，本文提出一种新的基于信息融合的多尺度图像去噪方法，将尺度间模型和尺度内模型的优势相结合，得到了更好 的去噪和保持边缘的效果，且好于混合相关模型。 考虑两个随机变量（或向量） X,Y 间的互信息，其定义为[11]： （1） 式中：表示两个分布间的相关熵，即Kullback-Leibler散度；表示Y携带了多少关于X的信息（比特）。 互信息具有对称性和非负性，当且仅当X 和Y 独立时，互信息为零。在估计应用中，互信息以率失真限的形式给出了参数估计性能的极限。I (X;Y) 越高，说明已知Y 时越容易估计X ，反之亦然。 为比较尺度间、尺度内和混合相关模型捕捉小波系