简便计算研究.docVIP

小学数学简便计算常见问题的研究 2011年版的《数学课程标准》增加了运算能力、模型思想、几何直观、创新意识4个核心词，这些核心词构成了2011年版的《数学课程标准》的设计思路。为什么要增加运算能力这一核心概念呢？我们来看一下什么是数学。数学源自于我国古代的算术与古希腊的几何，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。可见计算在数学中的重要性。然而我们的十年课改中学生运算能力却在下降，所以运算能力这一概念的提出就是力图要恢复中国传统数学教学运算快速而准确、技能扎实而熟练的优势。 运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。 说到计算就不能不提简便计算。“简便计算”是小学数学教学中的一部“重头戏”，它被视作对学生进行思维训练的一种重要手段。其中加法、乘法的五条运算定律不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。在平时的教学上教师十分重视学生的简便计算，付出的时间和精力是最多的，但是收效却很小。所以我们应该针对学生的错因进行分析，发现其中的问题对症下药，从而改变简便计算的困境。以下是我对学生简便计算错误问题的分析。 常见错误分析 我对自己所任教班级的学生展开了一次简便计算专项调查。经过对调查数据的分析，发现学生对简便计算普遍感觉较难。常见错误类型有： 错误一：算理不清，法则不明 1、【错题例选：】 238?-?(38?+?50)，有些学生会算成238?-38?+?50， 【成因分析：】 就是对连减的性质的形式记得不牢，不甚理解造成的． 【解决对策：】 针对这种情况，我要求学生把运算律分类整理复习，记住字母表示的形式，并注意等号两边的形式的变化．特别是像a-b?-c?=?a?-(b?+?c)、a?÷?b?÷?c?=?a?÷?(b?×?c)教材上没有明确的名称和字母公式。 2、【错题例选：】 44×25 ＝（ 11×4）×25 ＝（ 11×25）×（4×25） ＝ 275×100 ＝ 27500 【成因分析：】 由于乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，致使一些学生容易造成知觉上的错误，误把乘法结合律当乘法分配律运用，这说明学生对这两条运算的理解还不够透彻。乘法分配律是乘法对于两个数的和或差的分配律，而乘法结合律是几个数连乘时，可以交换运算顺序，像上题三个连乘应选用乘法交换律或乘法结合律，而不应选用乘法分配律。 【解决对策：】 面对这些学生，教师不能简单地从形式入手，告诉学生括号里是乘号时不能运用乘法分配律，只能当括号里是加法或减法时才能用乘法分配律。而应从乘法结合律和乘法分配律的意义入手，可以通过结合具体的情境让学生加以理解，也可以通过让学生对这两条运算定律进行比较，深入地理解乘法结合律及乘法分配律意义，自主建构起知识体系。同时，教师可让学生用两种不同的思路加以练习 ①、44×25＝40×25＋4×25＝1000＋100＝1100； ②、44×25＝11×（4×125）＝11×100＝1100以区别两种运算定律的不同之处及其运用后所产生不同的简便程度，这样可以加深学生对这两种运算定律的理解。 错误二：审题不清，盲目简算 【错题例选：】35?×?83?+?17，有的学生看到83?+?17等于100，就会先算83?+?17?=?100，再用35?×?100?=?3500．还有476-76×3=400×3=1200；63÷7×9＝63÷63＝1等等。 【成因分析：】 其实这些学生就是只记住了简便计算往往是先算到整十整百数，然后再计算比较方便这一条，而忘记了计算简便要在不改变按正常顺序计算结果的前提下进行的，改变了这个结果，就是错误的． 【解决对策：】 反复告诉学生你要想清楚自己把算式变形，改变运算顺序，改变运算符号是根据哪一条运算律，哪一条运算规律．如果想不出根据的变化，就不能保证结果是正确的．有了这样的意识和认识，理解了简便计算的本质就会避免再犯诸如此类的错误了．? 错误三： 受题目干扰，无从下手 【错题例选：】 38×（25＋75）=38×25＋38×75= 950＋2850 =3800 【成因分析：】 经过调查，这样做的学生认为按顺序做是比较方便的，但这样就没有运用运算定律，就不是简便计算！也有的学生说：“我根本没仔细看过题目，因为是简便计算嘛，所以拿上来就运用运算定律。”这种错误是由于学生不正确的简便意识所造成的，他们认为：简便计算一定要用运算定律，否则就不是简便计算！ 【解决对