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第二模块 方程与函数 第三章 方程（组）和不等式 课时7．一元一次方程及其应用 编号09 【知识梳理】 1.等式及其性质 ⑴等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式. ⑵性质：①如果，那么 ； ②如果，那么 ；如果，那么 . 2. 方程、一元一次方程的概念 （1）方程的概念： （2）方程的解概念： （3）解方程的概念： （4）一元一次方程概念： 3.解一元一次方程的步骤： 【回顾与自测】 1.在等式的两边同时 ，得到. 2.方程的解是 . 3.的5倍比的2倍大12可列方程为 . 4．写一个以为解的方程 . 5．如果是方程的根，则的值是 . 6．如果方程是一元一次方程，则 . 7.解方程：⑴ ⑵ 【知识讲解】 探究一：一元一次方程的解法 例1：解方程. 探究二：一元一次方程的实际问题 例3：某学校八年级（1）班组织课外活动，准备举行一次羽毛球比赛，去商店购买羽毛球拍和羽毛球，每副球拍25元，每只球2元，甲商店说：“羽毛球及球拍都打9折”优惠，乙商店说：“买一副球拍赠送2只羽毛球”优惠。 ⑴学校准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍及羽毛球若干只，问到哪家商店购买更合算？ ⑵若必须买2副羽毛球拍，则应当买多少只羽毛球时到两家商店一样合算？ 【课堂练习】 1.若5x－5的值与2x－9的值互为相反数,则x＝_____． 2.关于的方程的解是3，则的值为________________. 3.已知三角形三个角的比是2︰3︰4，则最大角的度数是 . 4.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为元，则得到方程 . 5.解方程 【课后作业】 1.已知︱x-2︱=3,则x= . 2.当x=-2时，二次三项式2x2+mx+4的值等于18，那么当x=2时，该二次三项式的值等于 . 4.某商店同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20％，另一套亏本20％，则在这次买卖中，该商店〔 〕 A、不赔不赚 B、赚37.2元 C、赚14元 D、赔14元 5.解下列方程：⑴ ⑵. 6.某同学在解方程去分母时，方程右边的（－1）没有乘3，因而求得的解为x=2，请你求出a的值，并正确地解方程 7.某商品售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获得10％，此商品的进价是每件多少元？ 8.某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地，返回时因事绕道而行，比去时多走8千米的路，虽然行车的速度增加到每小时12千米，但比去时还是多用了10分钟，求甲、乙两地的距离 9.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进技术后，计划第二季度 生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量比第一季度增产10 % ，乙种 机器产量比第一季度增产20 %．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少 台？ 课时8．二元一次方程组及其应用 编号10 【知识梳理】 1.二元一次方程概念： 2.二元一次方程组概念： 3.二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的 未知数的 叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解. 4.二元一次方程组的解：二元一次方程组中的各个方程的 ，叫做这个二元一次方程组的解. 5.解二元一次方程的方法步骤： 二元一次方程组 方程. 消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种. 【预习自测】 1.在方程＝5中，用含的代数式表示为＝ ； 2.如果＝3，＝2是方程的解，则＝ . 3.请写出一个适合方程的一组解： . 4.如果是同类项，则= 、= . 5.若关于x，y的方程组的解是，则= . 6.解下列方程组： ⑴ ⑵ 探究一：二元一次方程组的综合应用 例2：若方程组与有相同的解，求a?b的值A、B两家超市发现他看中的随身听单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听单价比书包单价的4倍少8元. ①求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？ ②一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超