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确定有限自动机的化简 一、准备知识 二、确定有限自动机的化简 三、举例 词法分析器自动生成 程序设计语言的Lex描述 * 引论一：s1、s2是S中的两个等价状态，a是符号表Σ中的一个符号，如果δ(s1,a)存在，则δ(s2,a)亦存在，且δ(s1,a)与δ(s2,a)等价。 引论二：s1、s2是S中的两个状态，对Σ中任意符号a，如果δ(s1,a)存在，则δ(s2,a)必存在且二者等价，则s1与s2等价。 引论三：如果A、B是S中的两个子集，且A与B中状态两两不等价，则对Σ中的一个符号a，δ-1(A,a)与δ-1(B,a)中状态两两不等价。 1、令A1=F（终止状态集）、A·=S-A1。则A1与A2之状态两两不等价。 2、设已构造出A1、A2、……、Ak，对任意的i,j，Ai与Aj中状态两两不等价，对任意的符号a，则δ-1(Ai,a)∩Aj，i,j=1,2,3,……,k中任两个状态子集中状态是两两不等价。 3、重复2直到状态集数不增加止，则每一个状态集中任两个状态等价。将等价状态合并成一个状态，即为简化的DFA。 将下面不确定有限自动确定化并化简成最简型 S 5 ε a，b 1 3 4 a b 2 a 6 H b a，b ε ε ε 确定化 1、π：Ω1={0，1，2}，Ω2={3，4，5，6}。 2、求每个状态接收a的后继状态，如下： 得如下分划π：Ω1={0，2}， Ω2={1}， Ω3={3，4，5，6}。 3、求每个状态接收b的后继状态，如下： 化简 得如下分划π：Ω1={0}， Ω2={1}， Ω3={2}， Ω4={3，4，5，6}。 简化后的确定有限自动机如下： 0 1 2 a b 3 b a a b Lex语言定义： 辅助定义式 %% 识别规则 %% 用户子程序 识别规则的表示： 识别单词的正规表达式 {动作子程序} 例： while {return (1,null)} digit(digit)* {val=int(id); return (17,val)} *