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研究生《有限自动机理论》往届试卷.doc
电子科技大学研究生试卷
(考试时间: 至 ,共 小时)
课程名称 有限自动机理论 教师 陈文宇 学时 40 学分 2
教学方式 课堂面授 考核日期 年 月 日 成绩
考核方式: (学生填写)
字母表为{a,b,c},构造下列语言的文法(10分)。
1) {x|x=xT, x((+};
2) {w|w((+,且w中a, b 的个数一样多}。
构造TM,计算n+m+k (10分)
三、构造识别下列语言的NFA。(15分)
{w|w({0,1}+;且如果w以10结尾,则w的长度为偶数;如果w以1结尾,则w的长度为奇数}。
四、构造识别下列语言的DFA。(15分)
{x|x({0,1}+ ;且x中最多只能含一个00子串}。
五、构造PDAM接受语言L={anb2man|n,m=1}。(10分)
六、构造3道图灵机进行二进制数的加法运算。第1道存放第一个操作数,
第2道存放第二个操作数,第3道存放计算结果。(20分)
七、利用图灵机的子程序技术,构造Turing M,求非负整数的除法:n÷m。(25分)
定义:n÷m=0,当n=0, m≠0时;n÷m=1,当n=0, m=0时;
n÷m=∞,当n≠0,m=0时;n÷m=k,当n≠0,m≠0时(k取整数,如5÷3=1);
要求给出主程序的功能描述和子程序的状态转换函数。
子程序对应的格局转换为:
0i(5n-13)j1q10n=*0i-m(5n-13)j+11qf0n
3
学 号 姓 名 学 院
……………………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效……………………
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