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相似三角形测试题 一．填空题：（每题3分，共30分） 1．点C在线段AB上，AC∶CB=3∶4，则AB∶CB = ； 2．在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的实际距离为 公里； 3．已知：，，，是成比例线段，其中=3cm ，=2cm， =6cm，则= cm； 4．已知：，则 ， ； 5．已知，则 ； 第（6）题图 第（7）题图 6．已知如图，D是△ABC的AB边上一点，要使△ABC∽△ACD 则还须具备一个条件是__ __.或 ； 7．如图，已知△ADE∽△ABC，AD=6cm，DB=3cm，BC=9.9cm, ∠B=50°, 则∠ADE= ，DE = cm； 8．若两个相似三角形面积比为，则它们的周长比是 ； 9．已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°， CD⊥AB于D，若BC=5，AC=12，则AD=__________，BD=________ ． 10、点P是△ABC中AB边上的一点，过P作直线（不与AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有 条. 二．选择题：（每题3分，共30分） 11．下列说法正确的是（ ） A .所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等腰直角三角形都相似 D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似 12．已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在 离网5米的位置上，则球拍球的高度应为( ) ) （A） 2.7m （B） 1.8m （C） 0.9m（D） 6m 13.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上一点，且∥，下面有四个结论中错误的是( ) (A) 　　　　　(B) (C) 　　　　　(D) 14．在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是 ( ) （A.） 20米 （B.） 18米 （C. ） 16米 （D.）15米 15．在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点， 若∠AEF=90°，则一定有 ( ) (A) ΔADE∽ΔAEF (B) ΔECF∽ΔAEF (C)ΔADE∽ΔECF (D) ΔAEF∽ΔABF 16如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于( ) A. B. C. D. 17．两个相似三角形的对应边分别是和，它们的 周长相差，则这两个三角形的周长分别是( ) （A），（B），（C），（D）， 18．两个相似三角形的相似比是2：3，其中较小的三角形的面积是12，则另一个三角形的面积是（ ） （A）8 （B）16 （C）24 （D）27 19．下列说法正确的是（ ） A .所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等腰直角三角形都相似 D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似 20．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC＝4：5，AE交BD于F，则SΔBEF：SΔDAF等于（　　） A、4：5　　　　　　B、16：25　　　　　C、4：9　　　　　　　D、16：81 三．解答题： （40分） 21 已知，且，求x，y，z的值。 22．如图，△ABC和△ABC是否相似？为什么？ 23．如图：已知∠=∠，求证：· 1 24．?如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm， 高AD=80mm， 要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，若这个矩形是正方形，那么边长是多少？ 25 已知：如图，△是等边三角形，∠＝120° 求证：△∽△； 26． 一位同学想利用树影测量树高(AB),他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长为0.9m,但当他马上测量树影时,因树靠近一幢建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子在墙上(CD),他先测得留在墙上的