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三明四中 八年级备课组 第四章 相似图形 第八节 相似多边形的性质(一) 复习引入 的两个三角形相似。 的两个三角形相似。 的两个三角形相似。 学习目标 理解相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系. 经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似多边形的性质。 利用相似三角形的性质解决一些实际问题. 自学教材146——148页 例题赏析 如图所示,在等腰△ABC中,底边BC=60cm,高 AD=40cm,四边形PQRS是正方形. (1)△ASR与△ABC相似吗?为什么? (2)求正方形PQRS的边长. 解:(1) △ASR∽△ABC.理由是: （2）由(1)可知, △ASR∽△ABC. 全等三角形与相似三角形性质比较 知识的升华 * * * 宜昌市上海中学 八年级数学组 1______________ 4.相似三角形对应边______，对应角 2______________ 3__________________ ______. 　　钳工小王按照比例尺3:4的图纸制作了三角形零件。如图１，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′。 合作交流 图１ A′ B′ C′ A B C （2）△ABC与△A′B′C′相似吗？ （1） 　，　 ， 　 各等于多少？ 它们的相似比是多少？ 合作交流 （3)图中还有其它相似三角形吗?请说明理由. C A B D D′ A′ C′ B′ 等于多少?你是怎么做的? （4） 若CD和C′D′分别是它们的高. 回答下列问题,并说明你的理由. ∽ 对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 相 似 三 角 形 都等于 相似三角形的性质 归纳小结 相似比 对同一对相似三角形而言，我们可以发现： 对应高的比 ＝ 对应中线的比 ＝ 对应角平分线的比 ＝ 相似比 （口答下列各题） 2.相似三角形对应边的比为2∶3,那么对应角的角平分线的比为______. 2∶ 3 1．两个相似三角形的相似比为 , 则对应高的比为_________, 则对应中线的比为_________. 3．两个相似三角形对应中线的比为 ， 则对应高的比为______ . 课堂练习 思考分析 四边形PQRS是正方形 RS∥BC ∠ASR= ∠B ∠ARS= ∠C △ASR∽△ABC. 设正方形PQRS的边长为x cm, 则AE=(40-x)cm, 解得,x=24. 所以正方形PQRS的边长为24cm. A B C S R E P D Q (相似三角形对应高的比等于相似比) 已知：如图,FGHI为矩形，AD⊥BC于D， ，BC＝30cm,AD＝12cm . 求：矩形FGHI的周长。 E 相似三角形 全等三角形 对应边____ 对应角______ 对应高______ 对应中线_____ 对应角平分线____ 对应边______ 对应角_____ 对应高的比等于__________ 对应中线的比等于_________ 对应角平分线的比等于________ 相似比 相似比 相似比 周长_____ 面积______ 周长的比________________ 面积的比________________ ? ? 相等 相等 相等 相等 相等 相等 相等 成比例 相等 课堂小结 1、△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′ 是它们的对应中线，已知 ， B′D′=4cm，求BD的长。 解：∵ △ABC∽△A′B′C′， 　　　BD和B′D′是它们的对应中线　　　 ∴ （相似三角形对应中线的比都等于相似比） ∴ BD=6 ∴ 课堂检测 2、△ABC∽△A′B′C′，AD和 A′D′是 它们的对应角平分线，已知AD＝8cm， A′D′＝3cm，求△ABC与△A′B′C′ 对应高的比。 课堂检测 3、如图是一个照相机成像的示意图，如果底片XY宽35mm，焦距是50mm，能拍摄5m外的景物有多宽？ 课堂检测 　 35mm 50mm 5m X Y A B L 4、如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在