基于最小模估计及Tikhonov正则方法的脑磁源重建.pdfVIP

生物物理学报 第十八卷 第二期 二〇〇二年六月 +,!+ -./0123.,+ 3.4.,+ 5%6 7 )8 4% 7 9 :; 7 99 基于最小模估计及!#$%%’ 正则方法的脑磁源重建 胡 净# =! = 汪元美# （ 浙江大学生物医学工程与仪器科学学院，浙江 杭州 ； 浙江工业大学信息学院，浙江 杭州 ） #: )#!, ! : )#)! 摘要 脑磁图（ ）研究中的磁源分布图象重建，属于不适定问题，需要引入合适的 ( / 0 ;5 65;?5@4026A 0/ = B . C 先验约束，把它转化为适定问题。采用非参数的分布源模型，磁源成象问题即为求解一病态的欠定的线性方程组。这 里采用的方法是建立在最小模估计和D 1E46;6F 正则的基础上，从数学算法本身及相关的解剖学和神经生理学的 信息，对解空间加以限制，提出了区域加权算子，再结合深度加权，以期得到合理的神经电流分布。通过仿真实验表 明能得出理想的重建结果，同时讨论了该方法的局限性以及下一步的工作方向。 关键词( 磁源重建；不适定；最小模估计；D 1E46;6F 正则化；区域加权 中图分类号(G ! 文献标识码(H 文章编号( # $ 9,), ’ !!+ ! $ !)9 $ * 脑磁图是通过非侵入性地测量微弱的脑磁场 不同的可能解。 信号来研究脑功能的图象技术。其核心为所谓的 根据I16 $ J0F 0A 定律，得到线性方程： B .C 逆问题，即从头外测得的磁场数据，重建出产 M # $ ’ #+ 生该磁场的人脑神经活动的电流源分布。逆问题是 其中 为头外测量的径向磁感应强度值， 为电流 $ 不适定的，一方面，由于磁静息源的存在使得解不 偶极子的偶极矩， 称为引导场矩阵，逆问题即从 # 具唯一性，如在球头模型下，径向偶极子或偶极矩 和 中推导出 的估计值。 # $ 的径向分量不产生头外磁场；另一方面，解不具有 若只考虑某时刻，则向量 M K # = ! = …% L ， 稳定性，这是因为由 定理导出的正逆 大小为 ， 为总的测量点数，即参与测量的 I16 $ J0F 0A % N # % 问题的数学方程组是病态的，一般来说，其中的引 传感器数目。向量 K … L ，为 ， $ M $ # = $ ! = $! ! N # ! 导场矩阵的条件数很大，矩阵接近奇异；此外测量 为网格点数，即参与重建的电流偶极子数。矩阵 数据的有限性也加剧了求逆的难度。 # M K ’ ’ *# + = ’ ’ *! + = …= ’ ’ *! + L ，其中’ ’ *( + M K ’ #