广东中山一中2010届高三数学暑假作业二.docVIP

广东省中山一中2010届高三暑假数学模拟训练二 参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径 第一部分 选择题（共50分） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、已知α、β都是第二象限角，且cosαcosβ，则（　） A．αβ B．sinαsinβ C．tanαtanβ D．cotαcotβ 2、 已知在[0，1]上是的减函数，则a的取值范围是（ ） A．（0，1） 　　B．（1，2）　　　C．（0，2） D．[2，+∞） 3、方程的解　　　　　　　　　　　　　　　　　　　( ) A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，+∞） 4、一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（ ） A．－24 B．84 C．72 D．36 5、定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)。其中正确的不等式序号是（ ） A．①②④ B．①④ C．②④ D．①③ 6、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ 　） 7、设函数，则其反函数的图像是　　　　（ ） 　　　A、　　　　　　　B、　　　　　　　　C、　　　　　　　　　D、 8、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 9、已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于（ ） A．11 B．10 C．9 D．16 10、如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传送信息，信息可以分开沿不同的路线同时传送，则单位时间内 传递的最大信息量为（ ） A．26 B．24 C．20 D．19 第二部分 非选择题（共100分） 二、填空题：本大题共5小题，其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．每小题5分，满分20分． 11、由1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的 共有 个. 12、已知f (x)是定义在实数集R上的函数，且满足，， 则f (2007)=_____ _____． 13、底面边长为2的正三棱锥中，E、F、G、H分别是PA、AC、BC、PB中点，则四边形EFGH的面积取值范围是_________。 14、(坐标系与参数方程选做题)曲线与直线有两个公共点，则实数的取值范围是_________________. 15．(几何证明选讲选做题)如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两 点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为_______________． 三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分） 在△中，已知a、b、c分别是三内角、、所对应的边长,且 （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，试判断△ABC的形状并求角的大小. 17．（本小题满分13分） 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB=AD=1,AA1=2, G是CC1上的动点。 （Ⅰ）求证：平面ADG⊥平面CDD1C1 （Ⅱ）判断B1C1与平面ADG的位置关系，并给出证明； （Ⅲ）若G是CC1的中点，求二面角G－AD－C的大小。 18．（本小题满分13分） 设等比数列的首项，前n项和为，且成等差数列． （Ⅰ）求的公比； （Ⅱ）用表示的前项之积，即，试比较、、的大小． 19．（本小题满分14分） 某跨国饮料公司对全世界所有人均GDP（即人均纯收入）在0.5-8千美元的地区销售该公司A饮料的情况的调查中发现：人均GDP处在中等的地区对该饮料