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任何立体都可以看作是由平面，曲面所围成的。按其表面性质的不同，立体可分为： 常见的基本立体 一.物体的投影及其三视图 三面投影与三视图 三视图之间的方位对应关系 二.平面立体的三视图 棱锥 三、曲面立体 圆锥体 圆球 四.叠加体的三视图 例.画出所给叠加体的三视图 五.已知两视图，求作第三视图 * 平面立体：立体的表面均为平面。 曲面立体：立体的表面均为曲面， 如棱柱，棱锥。 如圆球，圆环或其表面由平面和曲面组成。 平面立体 曲面立体 V W H 体的投影 体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。 视图的概念 主视图 —— 体的正面投影 俯视图 —— 体的水平投影 左视图 —— 体的侧面投影 三视图之间的度量对应关系 三等关系 主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应 长 高 宽 宽 长对正 宽相等 高平齐 视图就是将物体向投影面投射所得的图形。 ? 主视图反映：上、下 、左、右 ? 俯视图反映：前、后 、左、右 ? 左视图反映：上、下 、前、后 上 下 左 右 后 前 上 下 前 后 左 右 V W H 在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。 点的可见性规定： 若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。 由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。 棱柱 棱柱的三视图 棱柱面上取点 ? a? ? a ? a? ? (b?) ? b 棱柱的组成 ? b? 由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。 a.首先判别点属于哪个平面内 b.该平面是那一类、种、位置平面 C. 平面的投影特性 d. 点的投影规律 e. 可见性判别 棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一 般位置平面。 ( ) s? ? s? ? 棱锥的三视图 在棱锥面上取点 ? k? ? k ? k? b? a? c? a b c a?(c?) b? s ? ? n ? n? 棱锥的组成 ? n? 由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。 同样采用平面上取点法。 S A C B 圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。 圆柱体 圆柱体的三视图 轮廓线素线的投影与曲面的 可见性的判断 圆柱面上取点 ? a? ? a ? a? 圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。 圆柱体的组成 由圆柱面和两底面组成。 圆柱面是由直线AA1绕 与它平行的轴线OO1旋转而成。 A1 A O O1 直线AA1称为母线。 利用投影的积聚性 在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。 圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。 S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。 O1 O 圆锥体的组成 s? ● s? ● 圆锥体的三视图 轮廓线素线的投影与 曲面的可见性的判断 圆锥面上取点 ? k? ★辅助直线法 ★辅助圆法 ? (n?) s ● n ? k (n?) ● ? k? ● 由圆锥面和底面组成。 S A 如何在圆锥面上作直线？ 过锥顶作一条素线。 圆的半径？ 三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。 圆母线以它的直径为轴旋转而成。 圆球的三视图 轮廓线的投影与曲 面可见性的判断 圆球面上取点 ? k? 辅助圆法 ? k ? k? 圆球的形成 圆的半径？ 叠加体的基本形式及投影特点 重点分析以下几个问题： 叠加体的组成——由哪些基本体组成 这些基本体的形状和位置 基本体之间的叠加形式 叠加体的画图 根据叠加体的形状，将其分解成若干部分，弄清各部分的形状和它们的相对位置及组合形式，分别画出各部分的投影。 形体分析法： 叠加方式 ? 底板和立板右面平齐叠加 ? 肋板与底板和立板对称叠加 底板 立板 肋板 分解形体 投影作图 ①底板 ? 分