第2章 点线面投影.ppt

第2章 点、线、面的投影 2. 投影法的分类 中心投影法 正投影法 平行投影法 斜投影法 （1）中心投影法 （2）平行投影法 3.工程上常用的投影图 1.多面正投影图 2.轴测投影图 3.标高投影图 4.透视投影图 （1） 面多正投影 优点：能反映物体的实际形状和大小，度量性好，作图简便、在工程中被广泛使用。缺点：是直观性差。 （2） 轴测投影图 轴测投影作图较繁且度量性差、但直观较好，容易看懂，所以在工程中常作为辅助图样使用。 （3）标高投影图 一般用于不规则曲面的表达。 （4） 透视图 透视投影图是用中心投影法将物体投射在单一投影面上所得到图形称为透视投影图，简称透视图。 2.2 点的投影 （1）两投影面体系的建立 （2）点的两面投影图 （3）两面投影图的画法 2.三投影面体系的建立 （1）点的三面投影图 （2）三投影面体系中点的投影规律 4.特殊点的投影 投影面上的点 例1 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。 5.两点的相对位置 （2）重影点 例2 已知A点在B点的右10mm、前6mm、上12mm，求A点的投影。 §2-3　直线的投影 直线的投影一般仍为直线，特殊情况下积聚为一点。 一、各种位置直线 一般位置直线 与三个投影面都倾斜。 投影面平行线 平行于某一投影面，对另外两个投影面都倾斜。 投影面垂直线 垂直于某一投影面，对另外两个投影面都平行。 例4 已知 线段的实长AB以及ab和a’，求它的正面投影a’b’。 4.2 直线的迹点 五、两直线的相对位置 （2）相交两直线 （3）交叉两直线 判断重影点的可见性 六、垂直两直线的投影 §2-4 平面的投影 1.几何元素表示法 2.各种位置平面的投影特性 一般位置平面 铅垂面 正垂面 侧垂面 水平面 正平面 侧平面 3.平面上的点和直线 （1） 平面上取直线 （2） 平面上取点 例10 （2） 平面上的特殊位置直线 例11 例12 （2）平面上投影面的最大斜度线 例13 §2-5 直线与平面、平面与平面的相对位置 1.1直线与平面平行 例14 试判断直线AB是否平行于平面 CDE。 例15 过点K作一水平线AB平行于已知平面 ΔCDE。 1.2 平面与平面平行 例16 试判断两平面是否平行 二、相交问题 2.1.1 交点与交线的性质 2.1.2 积聚性 2.1.3直线可见性的判别 （2） 两平面相交 直线AB与平面ΔCDE相交，判别可见性。 以正垂面为辅助平面求线面交点 两一般位置平面相交求交线的方法 作题步骤 两平面相交，判别可见性 利用三面共点的原理求交点。 §2-6 投影变换方法 3. 一次变换 点在V/H1体系中的投影 （2）直线的一次换面 例19 把一般位置直线AB变为H1投影面平行线 2. 将投影面平行线变为投影面垂直线 2. 将投影面垂直面变为投影面平行面 4.两次换面法 （2）直线的二次换面 本 章 结 束 V H X H X1 V1 a1? a? A a （1）点的一次变换 a1? a? X V H a V H X X1 V1 a1? V1 a1? X1 H V1 a? A a 变换V面时点的投影作图 2 . 点的投影变换规律 a1? X1 H V1 a? X V H a （1）点的新投影和不变投影的连线，必垂直于新投影轴。 （2）点的新投影到新投影轴的距离等于点的旧投影到旧投影轴的距离。 V H X H1 X1 X1 H1 V a1 X V H a? a a1 a? A a 1. 将一般位置直线变为投影面平行线 V H X A a? B b? ? a b V1 X1 a1? b1? ? a1? b1? ? X1 V1 H b a b? a? X V H b? a? b a X H V X H1 V a1 b1 ? A B C D E a? b? c? a b c d? d e? e 取属于平面的点，要取自属于该平面的已知直线 已知?ABC 给定一平面，（1）判断点K是否属于该平面。（2）已知平面上一点E的正面投影e’作出水平投影。 k? k a? b? c? a b c d d? e? e 1 1? X O V H P PV PH （1）平面上投影面平行线—既在平面上又平行于投影面的直线。 在一个平面上对V、H、W投影面分别有三组投影面平行线。平面上的投影面平行线既具有投影面平行线的投影性质，又与所属平面保持从属关系。 水平线 正平线 a