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(八年级数学)第十八章勾股定理(五)勾股定理及逆定理的应用.doc
(八年级数学)第十八章 勾股定理(五)-------勾股定理及逆定理的应用
班别______________姓名_____________学号____________
一、学习目标:
灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
二、复习巩固:
1.求出下列直角三角形的未知边。
AC= BC= BC=
2、以下各组数为边长,能构成直角三角形的有 。(填写编号)
(1)6,7,8 (2)8,15,17 (3)7,24,25 (4)12,35,37
三、新课:
例1、某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同时离开港
口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时
航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿
东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?
(分析:由于“远航”号的航向已定,若求出两艘轮船航向所成的角,就能知道“海天”号的航向了。)
解:(先根据题意画出图形)
例2、(如图1)有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池的正中央有一根芦苇,它高出水面1尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的终点,它的顶端恰好到达池边的水面。水的深度与这根芦苇的长度分别是多少?
解: (根据题意画出示意图2)设水的深度OB为尺,则芦苇的长度为 尺。
∵芦苇在水池的正中央
∴OC= = =
由题意得:Rt△ 中,∠ =90°
OC= ,OB= ,
BC=
根据勾股定理得:
图1 图2
三、分层训练: A组
1、已知甲往东走了6千米,乙往南走了8千米,这时甲、乙两人相距 千米。
2、已知三角形三边长分别为5,12,13,则此时三角形的面积是 。
3、边长为下列各组长度的三角形中,不能构成直角三角形的是( )。
A、0.3,0.4,0.5 B、1,, C、4,5,6 D、1,,
4、如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则AB=____。
第4题 第5题
5、如上图,每个小正方形的边长是1,在图中画出一个三角形,使三角形的斜边的边长是。
6、直角三角形一直角边为12,斜边长为13,则它的面积是 。
7、如图,明明散步从A到B走了41米,从B到C走了40米,
从C到A走了9米,则∠A+∠B的度数是 。
8、在△ABC中,∠ACB=900,AC=5,BC=12。求
(1)△ABC的面积S△ABC。
(2)求斜边AB的长度。
(3)求高CD的长度。
B组
1、一架2.5米长的梯子靠在一座建筑物上,梯子的底部离建筑物0.7米,如果梯
子的顶部下滑0.4米,梯子的底部向外滑出多远?
(梯子的底部向外滑出的距离是线段 )
3、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险,某日早晨8点甲先出发,他以每小时6千米的速度向西行走,1小时后乙出发,他以每小时5千米的速度向北行进,上午10点的时候两人相距多少千米?
4、已知如图AD=4,AB=3,∠A=90o,BC=13,CD=12。求四边形ABCD的
面积。
解:
C组:
直角三角形一直角边的长为11,另两边为自然数,求它的周长。
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