微积分 经管类 下册 教学课件 作者 顾聪 姜永艳 9.5 差分及差分方程的基本概念.pptVIP

目录 上页 下页 返回 结束 目录 上页 下页 返回 结束 第 9 章 第 5 节 一、 差分的概念与性质 二、差分方程的概念 差分及差分方程的基本概念 而在经济管理的许多实际问题中，经济变量的数据大多按等间隔时间周期统计，这些变量为离散型变量. 描述各离散变量之间关系的数学模型称为离散型模型. 本节将介绍在经济学和管理科学中最常见的一种离散型数学模型——差分方程. 迄今为止，我们所研究的变量基本上是属于连续变化的类型，称为连续型变量. 一、差分的概念与性质 在连续变化的时间范围内, 在时间t是离散型变量时, 定义1　设函数yt=y(t).当自变量t依次取遍非负整数时，相应的函数值可以排成一个数列 差分的基本运算性质： （1）Δ(Cyt)=CΔyt(C为常数); （2）Δ(yt±zt)=Δyt±Δzt; （3）Δ(yt·zt)=ztΔyt+yt+1Δzt; 定义2 定义2’ 二、差分方程的概念 定义3 称为差分方程. 定义3′ 也称为差分方程. 可见，这是二阶差分方程. 故有 例11 指出下列等式哪一个是差分方程，若是，确定差分方程的阶. 且该解含有一个任意常数，而差分方程的阶 为1，故是通解. 定义4　满足差分方程的函数称为差分方程的解.如果差分方程的解中含有相互独立的任意常数的个数恰好等于方程的阶数，则称这个解为该差分方程的通解. * * 目录 上页 下页 返回 结束 目录 上页 下页 返回 结束 * *