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Galios理论复习提纲.ppt
Galios理论复习提纲 Galios理论 主要研究的问题： 域F上的多项式的根是否可“根号”解出 主要研究方法： 域的代数扩张 重点： Calios对应 域的扩张 单扩张：代数扩张、超越扩张 有限代数扩张：扩张次数[E：F] 可分代数扩张：可分多项式、不可约多项式的重根 分裂域 F上多项式的分裂域 分裂域的唯一性、自同构的个数 正规扩张 定义、性质、正规包 可分正规扩张 3个等价条件 Galios群与Galios对应 Galios群的定义 Galios对应 Galios群一些性质 有限群一些性质 有限群正规序列 有限群的合成因子 导子群 可解群 多项式的根塔与根号解 根塔、多项式可根号解 Galios基本定理 尺规作图问题 应用 有理数域上根不可根 号解的多项式存在性 可尺规作图的充分必要条件 可尺规作出的正多边形 * *
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