微波电路（西电雷振亚老师的课件）_第2章_传输线理论.pptVIP

第2章 传输线理论 2.1 集总参数元件的射频特性 2.2 射频/微波电路设计中Q值的概念 2.3 传输线基本理论 2.4 无耗传输线的工作状态 2.5 有耗传输线的工作状态 2.6 史密斯圆图 2.7 微带线的理论和设计 2.8 波导和同轴传输线简介 2.1 集总参数元件的射频特性 2.1.1 金属导线 在直流和低频领域,一般认为金属导线就是一根连接线,不存在电阻、 电感和电容等寄生参数。实际上,在低频情况下,这些寄生参数很小,可以忽略不计。当工作频率进入射频/微波范围内时,情况就大不相同。金属导线不仅具有自身的电阻和电感或电容,而且还是频率的函数。寄生参数对电路工作性能的影响十分明显,必须仔细考虑,谨慎设计,才能得到良好的结果。下面研究金属导线电阻的变化规律。 设圆柱状直导线的半径为a,长度为l,材料的电导率为σ,则其直流电阻可表示为 ? 对于直流信号来说,可以认为导线的全部横截面都可以用来传输电流,或者电流充满在整个导线横截面上,其电流密度可表示为 但是在交流状态下,由于交流电流会产生磁场,根据法拉第电磁感应定律,此磁场又会产生电场,与此电场联系的感生电流密度的方向将会与原始电流相反。这种效应在导线的中心部位(即r=0位置)最强,造成了在r=0附近的电阻显著增加,因而电流将趋向于在导线外表面附近流动,这种现象将随着频率的升高而加剧,这就是通常所说的“集肤效应”。进一步研究表明，在射频（f≥500MHz）范围此导线相对于直流状态的电阻和电感可分别表示为 式中 δ=(πfμσ) -1/2 （2-4） 定义为“集肤深度”。式（2-3）一般在δa条件下成立。从式（2-4）可以看出,集肤深度与频率之间满足平方反比关系,随着频率的升高,集肤深度是按平方率减小的。 交流状态下沿导线轴向的电流密度可以表示为 式中,p2=-jωμσ, J0(pr)和J1(pa)分别为0阶和1阶贝塞尔函数,I是导线中的总电流。图2-1表示交流状态下铜导线横截面电流密度对直流情况的归一化值。图2-2表示半径a=1 mm的铜导线在不同频率下的Jz/Jz0相对于r的曲线。 由图2-2可以看出,在频率达到1MHz左右时,就已经出现比较严重的集肤效应,当频率达到 1GHz时电流几乎仅在导线表面流动而不能深入导线中心,　也就是说金属导线的中心部位电阻极大。 金属导线本身就具有一定的电感量,这个电感在射频/微波电路中,会影响电路的工作性能。电感值与导线的长度形状、 工作频率有关。工程中要谨慎设计,合理使用金属导线的电感。 金属导线可以看作一个电极,它与地线或其他电子元件之间存在一定的电容量,这个电容对射频/微波电路的工作性能也会有较大的影响。对导线寄生电容的考虑是射频/微波工程设计的一项主要任务。 金属导线的电阻、 电感和电容是射频/微波电路的基本单元。工程中,严格计算这些参数是没有必要的,关键是掌握存在这些参数的物理概念,合理地使用或回避,实现电路模块的功能指标。 2.1.2 电阻 电阻是在电子线路中最常用的基础元件之一,基本功能是将电能转换成热产生电压降。 电子电路中,一个或多个电阻可构成降压或分压电路用于器件的直流偏置,也可用作直流或射频电路的负载电阻完成某些特定功能。通常,主要有以下几种类型电阻： 高密度碳介质合成电阻、 镍或其他材料的线绕电阻、温度稳定材料的金属膜电阻和铝或铍基材料薄膜片电阻。 这些电阻的应用场合与它们的构成材料、 结构尺寸、 成本价格、 电气性能有关。在射频/微波电子电路中使用最多的是薄膜片电阻,一般使用表面贴装元件（SMD）。单片微波集成电路中使用的电阻有三类： 半导体电阻、 沉积金属膜电阻以及金属和介质的混合物。 物质的电阻的大小与物质内部电子和空穴的迁移率有关。从外部看,物质的体电阻与电导率σ和物质的体积L×W×H有关(如图2-3所示),即 定义薄片电阻 ,则  （2-6b） 当电阻厚度一定时,电阻值与长宽比成正比。 在射频应用中,电阻的等效电路比较复杂,不仅具有阻值,还会有引线电感和线间寄生电容,其性质将不再是纯电阻,而是“阻”与“抗”兼有,具体等效电路如图2-4所示。图中Ca表示电荷分离效应,也就是电阻引脚的极板间等效电容；Cb表示引线间电容; L为引线电感。 对于线绕电阻,其等效电路还要考虑线绕部分造成的电感量L1和绕线间的电容C1,引线间电容Cb与内部的绕线电容相比一般较小,可以忽略,等效电路如图2-5所示。 以500Ω金属膜电阻为例(等效电路见图