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§2.5　圆形波导(Circular Waveguide) 2．5．1 圆形波导的传输特性 2．5．2 圆形波导中的三个主要模式及其应用 1．圆形波导中的最低次模 —— TE11 模 2．用作高Q谐振腔和远距离波导通信的TE01模 3．用作旋转连接的TM01模 2．7．2 微带线中的工作模式 2．7．3 微带线的特性阻抗 §2 . 8　平行耦合微带线 (Coupling Microstrip Line) 2．8．2 奇偶模参量法 2．8．3 用奇偶模参量法求平行耦合 微带线的特性参量 2．8．3 用奇偶模参量法求平行耦合 微带线的特性参量 第二章作业 2.2、2.3、2.6、2.7 在给定特性阻抗和相对介电常数后可由下式确定w/h 图 2.8-1　耦合微带线结构示意图 　　和单根微带线一样，平行耦合微带线的工作模式也是“准 TEM 模” 。 　　当两根微带线靠得很近时，彼此之间存在电磁能量的耦合。 　　这一复杂问题，常采用“奇偶模参量法”进行分析。 　　 奇模(Odd Mode)：当给两根微带线输入幅度相等、相位相反的电压 Vo 和 ?Vo 时，其电场线分布是一种奇对称分布，如图 2.8-2(a)所示。 图 2.8-2　平行耦合带线的奇偶模电场线分布 Vo -Vo Ve Ve 　　相对于中心对称面具有奇对称分布的模式就称为奇模，用下标“o”表示 。 图 2.8-2　平行耦合带线的奇偶模电场线分布 Vo -Vo Ve Ve 偶模(Even Mode)：当给两根微带线输入幅度相等、相位相同的电压 Ve 时，其电场线分布是一种相互排斥的偶对称分布，如图 2.8-2(b)所示。 　　　 相对于中心对称面具有偶对称分布的模式就称为偶模，用下标“e”表示。 图 2.9-2　平行耦合带线的奇偶模电场线分布 Vo -Vo Ve Ve 　　当两根微带线输入电压是任意值 V1 和 V2 时，可以把 V1 和 V2 分解成一对奇、偶模分量，使 V1 等于两分量之和，V2 等于两分量之差，即 由上式可解得相应的奇模电压 Vo 和偶模电压 Ve，即 由上式可解得相应的奇模电压 Vo 和偶模电压 Ve，即 　　将 V1 和 V2 分成奇模和偶模之后，就可以针对奇模和偶模这两种特殊而简单的情况分别进行分析，然后再利用所得结果分析原问题的特性，这就是“奇偶模参量法”。 　　当两根微带线输入电压是任意值 V1 和 V2 时，可以把 V1 和 V2 分解成一对奇、偶模分量，使 V1 等于两分量之和，V2 等于两分量之差，即 图 2.8-2　平行耦合带线的奇偶模电场线分布 Vo -Vo Ve Ve 　　奇模激励时，对称面上电场切向分量为零，为电壁(Electric Wall)； 　　偶模激励时，对称面上磁场切向分量为零，为磁壁(Magnetic Wall)。 图 2.9-2　平行耦合带线的奇偶模电场线分布 Vo -Vo Ve Ve 　　因此，在奇、偶模激励时，求其中一根传输线的特性参量时，可将另一根线的影响用对称面处的电(磁)壁来等效。 图 2.9-2　平行耦合带线的奇偶模电场线分布 Vo -Vo Ve Ve 　　求解电(磁)壁边界条件下传输线的特性参量，便可得到奇、偶模激励时的特性参量，由此便可求得平行耦合微带线的特性参量。 　　设 Z0o 为奇模激励时的特性阻抗，Z0e 为偶模激励时的特性阻抗，Z0? 为平行耦合微带线中单根微带线的特性阻抗。 图 2.9-2　平行耦合带线的奇偶模电场线分布 Vo -Vo Ve Ve 　　奇模激励时的特性阻抗 Z0o，偶模激励时的特性阻抗 Z0e 和单根微带线的特性阻抗 Z0? 三者之间满足 　　反映平行耦合微带线两根导线之间耦合强弱的参数称为耦合系数 图 2.9-2　平行耦合带线的奇偶模电场线分布 Vo -Vo Ve Ve 　　两根导线耦合得越紧，Z0o 与 Z0e 之间的差值就越大，耦合系数 k 的值也就越大，反之就越小。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 当两根导体带条相距很远时，它们之间没有耦合，耦合系数 k ? 0，其奇、偶模特性阻抗相等，显然等于孤立单根微带线的特性阻抗，即 Z0o = Z0e = Z0? 。 　　由于有效介电常数取决于电磁场在介质中和在空气中的相对比值，而奇、偶模场分布是不同的，因此奇、偶模激励时的有效介电常数 ?eo 和 ?ee 不同。 　　奇、偶模的相速、带内波长分别由下式确定 　　平行耦合微带线的奇、偶模相速各不相同，带内波长也各不相同，这将给微带电路的设计带来很大困难。 Vo -Vo Ve Ve 　　通常在弱耦合下，相波长可采取