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§6.1单项式与多项式(总第 课时)
预习目标:
1、了解整式的相关概念,会识别单项式、多项式、整式,及其系数和次数
2、在参与对单项式、多项式的识别过程中,培养学生观察、归纳、概括的能力
3、锻炼学生的语言表达能力。
预习重点:
能说出单项式的系数、次数
能说出多项式每一项的系数、次数,及整个多项式是几次几项式。
预习内容:
任务一:思考下列问题
(1)卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》,以每份0.5元的价格售出b份(ba),那么她此项卖报的收入是( )元。
(2)从书店邮购每册定价为a元的图书,邮费为书价的5%,邮购这种图书需付款( )元
(3)某建筑物的窗户,上半部为半圆形,下半部为矩形,已知矩形长、宽分别为a、b,这扇窗户的透光面积是( )。
任务二:
1、观察上面所得到的代数式,以及在第5章中所学过的代数式,它们分别含有哪些运算?_________________________________________________________。
2、____________________________________________________________叫做整式。
______________________叫做单项式,_________________________________叫做单项式的系数。________________________________叫做单项式的次数。______________________叫做多项式,_________________________________叫做常数项。________________________________叫做多项式的次数。
任务三:整式与单项式、多项式的关系?
预习诊断:
1、下列代数式中,( )是单项式,( )是多项式,( )是整式。
① -3x ② ③ a ④ +5m ⑤ ⑥ 107
2、指出下列单项式的系数和次数
① ② -4x2y ③ m ④ 12
3、① -x2-xy-2y ② 5a2-7b2 -ab ③ 2πx2-7x-6
指出以上各式每一项的系数和次数
指出以上各式是几次几项式
课中实施:
(一) 展示交流。
(二) 反思拓展。
1、观察下列单项式:
⑴你能说出这列单项式中的第6个和第7个吗?
⑵你能写出这列单项式中的第2003个与第2008个吗?
⑶你能写出这列单项式中的第2k个与第(2k+1)个(k是正整数)吗?
2、判断下列说法是否正确
⑴ 单项式x的系数是0 ,次数是0 ⑵ 单项式 的系数是,次数是3
⑶ 单项式的系数是-3,次数是2 ⑷单项式的系数是 -3 ,次数是4
⑸单项式的系数是-9,次数是4 ⑹单项式的对字母b是三次单项式
注意问题:(1) 圆周率是常数;
(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如,-abc;
(3) 单项式的系数是带分数时,通常写成假分数.如写成.
(三)系统总结
限时作业:共10分
1、(4分)说出下列单项式的系数和次数
① -5 x3 ② xy3 ③ -a ④ -x2
2、(4分)指出下列多项式每一项的系数和次数, 分别是几次几项式
① 3a-2b+1 ② 2x2-3x+5
③ 2a-ab3 ④ 1-x+ x2
3、(2分)已知多项式 -x2y+3x2+2x2y2- ,回答下列问题:
这个多项式有几项?
这个多项式的最高次项是哪一项?写出它的次数和系数;
这个多项式有常数项吗?如果有,是哪一项?
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