【精品】北师大版高中数学(必修2）2.1《直线与直线的方程》（直线的倾斜角和斜率）教案.docVIP

《直线的倾斜角和斜率》的教案说明 （第一课时） 鹰潭市余江县第一中学 教学内容分析 本节课是北师大版普通高中课程标准实验教科书（必修2）第二章§2.1.1的内容。 本节课的主要内容有两个概念，直线的倾斜角与直线的斜率及一个公式，斜率计算公式：k=tanα， 。 本节中，直线的倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，也是直线的重要几何要素。倾斜角和斜率,它们都直线的倾斜程度，把轴（正方向）按逆时针方向绕着交点旋转到和直线重合所成的角。倾斜角实质上是从“形”的角度直观刻画直线的倾斜程度。[ 直线的斜率指：倾斜角不是90的直线的倾斜角的正切值，即 。生活中斜坡的坡度是斜坡的铅直高度与水平长度的比值，是个数值。教材把生活中斜坡的坡度迁移到直线的斜率概念， 所以直线的斜率本质上是从“数”的角度刻画直线的倾斜程度 ， 是进一步表示直线位置的重要特征数值。 过已知两点的直线唯一确定，即直线倾斜角唯一确定，即直线斜率唯一确定。从而在直角坐标系中，直线的斜率与直线上两点的坐标就有密不可分的联系，所以可以用直线上两点的坐标表示直线的斜率。（），在公式的推导中渗透了分类讨论、数形结合等重要数学思想。 地位作用分析 本节课是解析几何的入门课，担负着开启全章的重任使学生经历几何问题代数化的过程，并初步了解解析几何研究问题的基本思想方法，体会坐标法。倾斜角是一个桥梁，利用它可以将两直线的位置关系问题转化为斜率问题而斜率在建立直线方程，研究直线的几何性质时起着重要的作用。 ① 通过直线的倾斜角概念学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索、和抽象概括能力，运用数学语言的表达能力，数学交流与评价能力。 ② 通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，渗透辩证唯物主义思想，渗透几何问题代数化的解析几何研究思想。 （3）情感目标： ① 通过自主探究与合作交流的教学环节的设置，激发学生 的学习热情和求知欲，充分体现学生的主体地位。 ② 通过数形结合的思想和方法的应用，让学生感受和体会数 学的魅力，使学生初步形成做数学的意识和科学精神 2．教学中的预期效果分析] 在本节课的教学中，我采用现代化的教学手段进行教学，运用已有的知识体系，创造性的使用教材，以学生作为活动的主体,创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，大胆探索，最大限度地调动学生积极参与教学活动，如直线的倾斜角与斜率概念的形成，是通过问题情境的设置，这样设计之后，概念得出是自然的，不是强加于人的，学生能达到预期的教学目标。 在教学难点处适当放慢节奏，给学生充分的时间进行思考与讨论，适时地给予适当的思维点拨，必要时进行大面积提问，让学生做课堂的主人，充分发表自己的意见。如直线斜率公式的推导过程中，除学生积极参与外，还需要教师适当进行引导，这样既有利于化解难点、突出重点，也有利于充分发挥学生的主体作用，使课堂气氛更加活跃，让学生在生生互动、师生互动中掌握知识，提升能力。教学过程中既注重锻炼学生独立解决问题的能力，又注重对学生交流合作意识和创新意识的培养。通过本节课的教学，希望对学生的思维品质的培养﹑数学思想的建立﹑心理品质的优化起到良好的作用。 实用精品教案 优秀学习教案 实用精品教案 优秀学习教案