【精品】北京课改版数学七上3.2《同类项与合并同类项》教案.docVIP

3.2同类项与合并同类项（2） 学习方式: 从具体问题情景中探索体会合并同类项的含义。 逆用乘法分配律探求合并同类项法则。 通过多角度的练习辨别同类项，加深对概念的理解，培养思维的严密性。 教学目标： 1、在具体情境中理解、掌握同类项的定义； 2、在具体情境中，让学生了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。 3、能运用合并同类项化简多项式，并根据所给字母的值，求多项式的值。 4、通过“合并同类项”的学习，继续培养学生的运算能力。 教学的重点、难点和疑点 1、重点：同类项的概念，合并同类项的法则。 2、难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数也相同的含义。 3、疑点：同类项与同次项的区别。 教具准备[ 投影仪（电脑）、自制胶片 教学过程： [来 过程 导学问题设计 学生活动 批注 提出问题 创设情景 （出示投影） 如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。 ①当学生列出代数式 8n+5n时，可引导学生是否还有其他表示方法，启发学生得出： （8+5）n ②接着引导学生写出等式： 8n+5n=（8+5）n=13n 启发学生观察上式是怎样的一种变化； 它类似于我们前面学过的什么运算律 为什么8n与5n可以合并成一项（组织学生充分 讨论，从而引出同类项的概念） ③同类项的概念 举出一些具有代表性的同类项的实际例子。 如：－7a2b , 2a2b 8n , 5n ; 3x2, －x2 ①所含的字母相同 ②相同字母的指数也相同 教师顺势提出同类项的概念 强调同类项必须满足以上两条 ④结合长方形面积问题，引出合并同类项的概念：把同类项合并成一项就叫做合并同类项。 学生观察，思考 讨论交流 学生用不同方法列出表示长方形面积的代数式。 比较两代数式 理解同类项的概念，体会合并同类项的含义。 议 一议 (反例巩固) 出示问题; x与y， a2b与ab2， －3pa3pa abc与ac， a2和a3是不是同类项 （给学生留下足够的思考时间，引导学生紧紧结合同类项的两个条件进行判断） 其中：a2b与ab2可让学生充分讨论交流。 （教师强调“必须是相同字母的指数相同”这句话的含义，从而分清同类项与同次项的区别） （引导学生题后反思，同类项与它们的系数无关，只与所含的字母及字母的指数有关）。 紧扣定义 加以判别 讨论、验证 探索 法则 例1 根据乘法分配律合并同类项 （1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3 （学生板书完毕后，教师引导学生观察合并的前后发生了什么变化？其中系数怎样变化的？字母及字母的指数又怎样变化了） 由此引导学生总结出合并同类项的法则： 在合并同类项时，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。 学生思考 解答（找二生板演其他学生独立写出过程） 观察 比较 分析 总结法则 可根据情况适当复习关于乘法分配律的有关知识 通过上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，教师要积极引导，让学生动脑思考。 ] 应用 法则 例2，合并同类项 ①3a+2b－5a－b －4ab+8－2b2－9ab－8 找二生到黑板上板演。 学生板演后，教师组织学生交流评价，根据出现的问题，作点拔，强调。 强调：合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加减的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变。 教师不给任何提示 学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判。 （二生到黑板上板演） 总结发现法则 变式 应用 补充例题 例3，求代数式的值 ①2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 x= ②－3 x2+5x－0.5 x2+x－1 x=2 出示例题后，教师不要给任何提示，先让学生独立思考。 部分学生会直接把x=代入式中去计算，出现这一情况后，教师可积极引导。 问：还有没有其他方法？学生仔细观察后不难发现先合并化简后，再代入求值，此时教师可提出让学生对比分析哪种方法简便。从而强调，先化简再求值会使运算变得简便。 独立完成 分析比较 寻求简便方法 随堂 练习 １、合并同类项 ①3y+y=__________ ②3b－3a2+1+a3－2b=___________ 2y+6y+2xy－5=_____________ 2 8p2－7q+6q－7p2－7 p=3 q=3 练习 交流 合作 教师可根据情 况适当补充 小结 今天你学会了哪些知识？获得了哪些方法， 有什么体会？ 自己总结 作业 教材课后习题 实用精品教案 优秀学习教案 实用精品教案 优秀学习教案