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地位和作用 教材整合 ⑴ 充分条件、必要条件、充要条件概念的理解； ⑵ 判断给定命题的条件与结论之间的关系. ⑴ 在 中 q 是p的必要条件的理解； ⑵ 如何判断 p是 q的什么条件； ⑶ 判断命题条件与结论间关系时，条件 p的确定 探究式教学法 教学目标： 1. 用图形可以表示为： 或 2. 用图形可以表示为： 1.掌握充分、必要、充要条件的概念; 2.判断条件和结论间的逻辑关系时应注意： 逆向思维探究活动 理解概念 形成概念 感知概念 理解概念 深化概念 小结作业 发散练习1： 参照例2 设计两组电路图，满足开关A闭合分别是灯泡亮的必要非充分条件和充要条件. 参考设计： [图2] A C 参考设计： [图3] A 理解概念 形成概念 感知概念 理解概念 深化概念 小结作业 理解概念 形成概念 感知概念 理解概念 深化概念 小结作业 练习2： 举出生活中或数学知识中符合充分条件或必要条件关系的实例. Q P P、Q P、Q 即“ P =Q”， 理解概念 形成概念 感知概念 深化概念 小结作业 深化概念 探究问题： 探究结论： p表示某元素属于集合P, q表示该元素属于集合Q 如何用集合间的关系理解 的含义？ │x│1 的一个充分不必要条件是（ ） A. x0或 x1 ； B. x3 ; C. x-1或 x1 ； D. x0 ； B 分析： ①确定谁是定义中的条件p ②利用集合思想画数轴解决问题 例3： 理解概念 形成概念 感知概念 深化概念 小结作业 深化概念 Ⅰ)认清条件和结论. Ⅱ)考察是否有 p q 和 q p 即原命题与逆命题的真假 小结： 理解概念 形成概念 感知概念 深化概念 小结作业 小结作业 * * * * * * * * ★布鲁纳:知识的获得是一个主动过程. 学习者不是信息的被动接受者，而是知识获取的主动参与者. 设 计 依 据 与 理 念 ★《数学课程标准》:数学教育要以有利于学生的全面发展为中心；以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点. * * * 命题等价或非等价转化 四种命题 逻辑联结词 充分、必要、充要条件 第一课时：完成三个定义的学习及 初步运用； 第二课时：进行应用拓展训练. ⑴ 学生原因： 理顺知识间的逻辑联系，让学生在比较、识别中把握三个概念的内涵. ⑵ 教材原因： 学生整体素质较好. 教学重点： 教学难点： 教学方法 形成概念 理解概念 深化概念 小结作业 逆向思维探究 感知概念 师生互动探究 教学手段 多媒体辅助教学 ⑴知识与技能：初步理解三个概念；基本掌握判断充要关系的方法与步骤. ⑶情感、态度与价值观：培养学生思维的严谨性；激发学生学习数学的热情. 形成概念 理解概念 深化概念 感知概念 命题的分析 实例探究 集合角度 实例构造 ⑵过程与方法： * * * 理解概念 形成概念 感知概念 深化概念 小结作业 答: ⑴ p ：小明是广州人， q ：小明是中国人 ⑵ p ：x 5 ， q ： x 0； ⑶ p ：x2 = y2， q ： x = y； ⑷ p ：A∩B=A， q ： A B； ⑸ p ：a b ， q ： a2 b2； ⒈ 判断下列“若p则q”形式命题的真假， 并研究其逆命题的真假. 理解概念 形成概念 感知概念 2. 写出⑴的逆否命题，并判断真假. 感知概念 深化概念 小结作业 答: 假 真 ⑵ 假 假 ⑸ 真 真 ⑷ 真 假 ⑶ 假 真 ⑴ 逆命题 原命题 小明不是中国人就一定不是广州人 （ ） ⒈ 2. 理解概念 形成概念 感知概念 感知概念 深化概念 小结作业 问题：能否改变⑴中的条件p，使 结论q仍然成立？ 3.感知概念、引出课题 ⑴ p：小明是广州人，q：小明是中国人 理解概念 形成概念 感知概念 感知概念 深化概念 小结作业 让学生阅读教材34页第一段,用 “ ”和“ ”符号表示题组1中的原命题与逆命题. 答: 理解概念 形成概念 感知概念 形成概念 深化概念 小结作业 (假) (真) ⑵