充分体现微积分的人文价值——紧扣极限法,发展学生辩证思维能力.pdfVIP

第 #卷第 %期 无 锡 职 业 技 术 学 院 学 报 P21I#C2I% !+年 R月 S2F?5812HTFU4B5G:4:F:/2HA/9;52126 Q8?I!+ 充 分 体 现 微 积 分 的 人 文 价 值 ———紧扣极限法，发展学生辩证思维能力 田(星 （无锡职业技术学 院(江苏(无锡(!%)%!%） 摘要：微 积分中充满了辩证法。在微积分教学中紧扣极限法的认 识功能，充分揭示 微积分 中的辩 证因素，发展 学生 辩证思维能力，突出体现微积分的人文价值 。 关键词：微积分极限法；辩证思维；人文价值 中图分类号：*+%!((文献标识码：,((文章编号：%#+%$+--（!+）$+$#-$! !#$%’()*+,-./(’*0.11’2’,(*34/3.,516/32.3.7 ———./0/1234567481/9:4981857:;454568=414:9/5:/?4562514@4: AB,CD456 8#7*9/2*：E819F1FG4GHF112H7481/9:49GIB5:/89;4562H9819F1FGJ:;/89:2??/92654K/G:;/HF59:4259/5:/?$ 4562514@4:J?/0/81G:;/7481/9:4981H89:2?G459819F1FGJ7/0/123G7481/9:4981857:;454568=414:857/@=27 :;/;F@854:GFHH494/5:1081F/2H9819F1FGI :,;$9%79819F1FGL14@4:456@/:;27L7481/9:4981:;45456L081F/45;F@854: ((数学不仅具有应用价值，还具有人文价值 。 具，来研究 函数的一 门学科 。”这里有必 要追本 溯源，看看 数学教育的任务，不仅是传 授知识，还要 发展学 生的 微积分是怎样建立与完善 的。微积分 的出现 经过相 当长 能力，能力的核心是思维能力。 时间的酝酿 。在 %#世纪，欧洲处于大发展时期，生产和技 在工科院校，微积分的应用 价值是 众所周知 的，但微 术中大量的重大 问题，迫切需要与之 相适应的力学、天文 积分的人文价值还未引起 人们足够的重 视 。微积分 具有 学等基础学科的发展，然而这些学科都离不开数学。就落 高度的人文 价值，它包含 丰富 的哲 学思想。微积 分的建 体和行星运动 的研究来说，有 两个最 基本的 问题：一个是 立与完善丰 富了人类 认识 论的宝库。特 别 是，微 积分 理 已知路程求速度；另一个是已知速 度求路程 。在匀速运动 论基础的建立，揭示了无穷小量 的辩证 本质，消除了微积 的情况下，这两个 问题用初等数学就就可以解决。即： 分长期 以来的“神秘性”，是认识论 上的一个 飞跃，是 自然 速度 M路程 N时间；路程 M速度 O时间 辩证法发展 史上 一件 大事 。面 对世 界的未 来，我 们应 着 但是，对于非匀速运动，也就是在 速度随 时间变 化的 力提升大学生的思维 品位，辩 证思维是 人类 思维 的最高 情况下，单 用初 等数 学的方法 就无 法解 决了。这 时速度 形式，微 积分中充满 辩证法，发 展学 生的辩 证思维能力， 成了变量，初等 的常量数学 无法 描述时 间、位置、速 度间 既是教好微积分的手段，又是微积分教学的重要任务。 的复杂关系。这些矛盾都要 求数学 突破只研 究常量 的传 统范围，而提供能够 用 以描述 和研 究物 体运 动 及变 化过 ((一、微积分的基本方法———极限法