戴维南定理诺顿定理.pptVIP

戴维南定理 1、戴维南定理 2、诺顿定理 3、含有受控源的戴维南定理 4、戴维南定理综合题目 右图(a)中,电路结构和参数已给定,求R中的电流I=？ 5、最大功率传输定理 * 摘要: 在电路的求解过程中, 如果不要求计算各支路的电 压、电流，而只要求计算某支路的 电压、电流或功率时，应用回路（网孔）电流法和结点电压法列写方程进行求解将十分繁琐,而采用一端口网络定理即戴维南/诺顿定理求解则较简便。 戴维南定理指出：任何线性含源一端口网络对于外部性能来说，可以用一个电压源等效代替。其电压源的电压等于原一端口网络的开路电压UCC，其内阻等于原一端口网络变为无源一端口网络后的入端电阻Req。应用戴维南定理的关键是求开路电压和入端电阻 诺顿定理指出：任何线性含源一端口网络对于外部性能来说，可以用一个电流源等效代替。电流源的电流等于原一端口网络的短路电流Isc，其内电导Geq（或电阻Req）等于原一端口网络变为无源一端口网络后的入端电导Geq（或电阻Req）。应用诺顿定理的关键是求短路电流ISC和入端电导Geq。 应用戴维南定理的关键是求出a,b两端的开路电压Uoc和入端电阻Req。 下图(a)中,电路结构和参数已给定,应用戴维南定理求电流I=？ (图中电阻的单位为欧姆) 分析： 求开路电压的等效电路如图(b)所示,方法不限 Uoc等于ab两端将负载开路后的电压； Req等于将ab左边的含源二端网络变为无源二端网络时的入端电阻。 v V 25 将负载开路。如图(b)在(b)中求ab两端的电压UOC ： 代如数据，解得 UOC =32V 为求入端电阻，在(b)中，将独立源置零，如(c)。则ab两端的入端电阻： 则戴维南等效电路如图(d)。 电流 I=32/(8+2)=3.2A v 应用诺顿定理的关键是求出a,b两端的短路电流Isc和入端电阻Req(或电导 Ｇeq),Isc等于ab两端将负载短路时的电流如图(b)所示；Req（或电导Geq）等于将ab左边的含源二端网络变为无源二端网络时的入端电阻(或电导), 其等效电路如 (c)所示；最后利用图(d)求得待求量。 v 分析： 右图(a)中,电路结构和参数已 给定,用诺顿定理求电流I=？（图 中电阻的单位为欧姆） 将负载短路如(b)。在(b)中求短路电流Isc，采用结点电压法： 代入数据, 解得Isc=16/4=4A 为求入端电阻，在(b)中，将独立源置零，如(c)。则ab两端的入端电阻： Req=4+5//20=8Ω 则诺顿等效电路如图(d)。 电流 I=4×[8/(8+2)]=3.2A v 该电路中含有CCCS,为了求开路电压Uoc，仍须将ab支路断开如图(b)所示，用任意方法求开路电压，根据电路特点用结点电压法。当电路中有受控源时求入端电阻的方法与无受控源时不太一样。有两种方法可采用，一是除独立源后，加压求电流，入端电阻Req=U/I,如(c)所示，可用任意方法求出U/I，本题采用基尔霍夫定律。最后利用图(d)求得待求量 右图(a)中,电路结构和参数已给定, 求：电流I=？ (图中电阻的单位为欧姆) 分析 将负载开路,如(b)。在(b)中用结点电压法求开路电压Uoc，方程如下： (5+10)I0=Un 代入数据, 解得　UOC=(10/15)Un=10V 为求入端电阻，在(b)中，将独立源置零，在a,b间加电压u,如(c)。方程如下: U=10I0 U=5(I-I0)+7(I-I0+2I0) 代入数据,联立解得 Req=U/I=8Ω 则戴维南等效电路如图(d)。 Ｉ=(Uoc-Us2)/(Req+R4)=0.5A 该电路中含有CCCS，解题思路与上一题类 似，为了求开路电压Uoc仍须将ab支路断开如图(b) 所示，用任意方法求开路电压。本题用网孔电流法，网孔电流如(b)红线所示。在含有受控源的电路中，求入端电阻除了采用除独立源加压求电流外，还可以用开路电压除以短路电流，即Req=UOC/Isc求入端电阻。首先将负载短路，如(c)。其中短路电流ISC，可用任意方法求短路电流ISC。最后得到戴维南等效电路(d)，即可求I 分析： 将负载开路,如(b)。求开路电压UOC可直接利用KCL： I2=I1+0.75I1=1.75I1 在左边的网孔中： 5000I1+20000I2=40 代入数据, 解得 UOC=20000I2=35V 在(c)中将负载短路，求短路电流ISC : I1=40/5k=8mA 则 ISC=I1+0.75I1=14mA Req=UOC /ISC=2