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2007,27A(2):263–268
∗
(℄ ℄ 100081)
MR(2000) 60J60 O211.62; O211.63 A
1003-3998(2007)02-263-06
1
(SDE) i = 1, 2, , N
3
dx (t) = αx (t) − x (t) − ǫ(x (t) − x(t)) dt + σdW (t), (1.1)
i i i i i
N
N x(t) := N −1 x (t); α 0, ǫ 0, σ 0; W (t) =
j
j =1
W (t), W (t), , W (t)∗ N Wiener A
1 2 N
A∗
(1.1) Lipschitz
(1.1) RN x(t) := x (t), x (t), , x (t)∗ . ℄
1 2 N
Æ
(1.1) −ǫ(x (t) − x(t)), x (t) x(t) = x (t),
i i 1
x2 (t), , xN (t)∗ (1.1)
[1]
[1−4] .
[5–7]
℄
[8–9]
℄
[8–9]
2004-12-25; 2006-12-15
E-mail: xifb@bit.edu.cn
∗ Æ
264 Vol.27A
Æ
[10–11] ℄
(1.1)
(1.1) x(t) = x (t), x (t), , x (t)∗
1 2 N
{P (t, x, A) : t ≥ 0, x ∈ RN , A ∈ B(RN )}
1.1 π () x ∈ RN , t → ∞
P (t, x, ) π (), x(t)
1.2 [5–7]
(1.1)
x(t)
℄
( [12, 5 Æ]).
x(t) = x (t), x (t), , x (t)∗
1 2 N
1.3 x(t)
Æ
( [13, 13 Æ]).
1.4 N = 1, 1 (1.1)
3
dx(t) = αx(t) − x (t) dt + σdW (t), (1.2)
W (t) 1 Wi
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