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维普资讯 第 25卷 第 3期 力 学 季 刊 Vo1．25NO．3 2004年 9月 CHINESEQUARTERLYOFMECHANICS Sep．2004 时滞对于参数激励系统周期运动的影响 戴护军 ，徐 鉴 (固体力学教育部重点实验室，同济大学航空航天与力学学院 ，上海 200092) 摘要 ：本文 以结构物承受周期激励地震波和具有时滞 的弹性地基为背景 ，研究时滞对于结构物振动响应的影响 规律 。问题的数学模型是一个非线性参数激励 时滞系统，采用中心流形和平均法得到 Hopf分岔方程 ，研究结果 表明时滞量对结构物的地震响应有重要影响 ，它可使响应振 幅增大，意味着结构物遭破坏的危险性增大 ，同时 ， 结果也表明可以通过阻尼控制器克服时滞引起的危险性 。最后，对于不同的时滞量 ，比较 理论分析与数值模拟 结果基本吻合 ，说明了本文结果 的可靠性。 关键词 ：参数激励系统 ；时滞微分方程 ；Hopf分岔；振动控制 中图分类号 ：0322。TB53 文献标识码 ：A 文章编号 ：0254—0053(2004)03—367—8 EffectsofTimeDelayonPeriodicMotionsinNonlinearSystem w ithParametricExcitation DA／Huj·un，XUJian (KeyLaboratoryofSolidMechanicsofEMC， SchoolofAerospaceEngineeringandAppliedMechanics，TongjiUniversity，Shanghai200092，China) Abstract：Basedonstructuresubjectedtoperiodicearthquakeexcitationandelasticsupportwithtimede· lay，effectsoftimedelayonvibrationresponseofthestructureareinvestigated in thepresentpaper．The mathematicalmodelunderconsideration isanonlinearsystem withparametricexcitationand timedelay． Hopfbifurcatingequation isobtainedbyusingthecentermanifoldmethodandaveragingtechnique．The resultsshow thatthetimedelayhasan importanteffecton theresponseofthestructureforearthquake anditmayenlargetheamplitudeoftheresponse，whichimpliesthestructureiseasiertobedamagedwith thedelayincreasing．Aswellas，itisrepresented thatthedelay reduced dangermaybeovercomeby dampingcontroller．Finally，thegoodagreementbetweentheanalyticalanalysisandthenumericalsimu． 1ationforseveralvaluesofthedelayshowsthereliabilityoftheobtainedresults． Keywords：parametricallyexcitedsystem ；delayedd