简论哥德巴赫猜想与n生素数猜想分布规律.pdfVIP

简论哥德巴赫猜想与n 生素数猜想的分布规律 张春山 辽河油田博士后科研工作站，辽宁盘锦（124010 ） E-mail：zcshan123@126.com 摘 要：本文在自然级数拆分的基础上，研究了偶数的分类、分拆问题，揭示了各类偶数与其 分拆的对应规律，进而应用所定义的素数分布的均值公式和相关的整数恒等式，化求和为求 积，首次推导出了哥德巴赫猜想及n 生素数猜想分布的渐近式，准确地描述了其分布规律。 关键词：偶数，素数，级数，猜想，渐近式 1．引 言 关于哥德巴赫猜想和 n 生素数猜想的分布问题，人们已经进行了深入的研究与探索，并 取得了重大的成就。但由于对其本质和规律缺乏深刻的认识和全面的掌握，迄今为止，除 Hardy-Littlewood 猜想之外，还没有一个完整、准确的表述结果。本文以全新的思路尝试研究 并初步解决了上述问题。 2 ．等差级数的拆分问题 2.1 自然级数拆分问题 命D 为连续的素数之积，即 k D p k ∏ k （1） k ≥0 式中：p =2，p =3，p =5，… … 0 1 2 若 ，先列下所有不大于偶数N 之自然数： D ≤ N≤ D2( − 1) k k +1 1，2，3，4，5，6，… …N 。 陆续分离： （i ） 2 ，4，6，8，10，… …即2 起之一切偶数； （ii ） 3 ，9，15，21，27，… …即3 起之一切3 的倍数； （iii ） 5 ，25，35，55，65，… …即5 起之一切5 的倍数… … 注意到第一次分离后余者乃一公差为2 的等差级数： 1 ，3，5，7，9，… …。 而第二次分离后余者为：1，5，7，11，13，17，19，23，… …。 却不是等差级数。但如果将其重新排列，可得到2 个公差为6 的等差级数： 1，7，13，19，25，… … 5，11，17，23，29，… … 第三次分离后余者为： 1，7，11，13，17，19，23，29，31，37，… …。 如果将其重新排列，可得到8 个公差为30 的等差级数： 1，31，61，… …；11，41 ，71，… … -1- 7，37，67，… …；17，47 ，77，… … 13，43，73，… …；23，53，83，… … 19，49，79，… …；29，59，89，… … 依此类推，当一切p 的倍数分离出去后，余者均可排列为首项与公差D 互素的等差级数， k k 其数目