剪切致动与拉伸致动压电层合结构静动力分析.pdfVIP

1 剪切致动与拉伸致动压电层合结构的静动力分析 王建国，丁根芳，覃艳 合肥工业大学土木建筑工程学院，安徽合肥（230009 ） 摘 要：从压电本构方程出发，借助Hamilton 原理建立了压电层合结构的有限元方程，基于此理论， 采用ANSYS 的二维四结点四边形压电耦合单元，运用ANSYS/APDL 语言，编制了力-电多场有限 元分析程序（MPFEMP ）。运用该程序对比分析了压电片粘贴于结构表面和埋置于结构内部的两类 智能梁，揭示了两种模式下不同的致动机理，提供了压电片厚度变化、长度变化和位置变化三种情 况下的曲线图，还给出了复合梁的前三阶振型和随压电片长度与位置改变下的自振频率。对比得出 的一些结论，对多层智能结构的设计具有一定的参考价值。 关键词：压电梁，有限元，智能结构，剪切致动，拉伸致动 中图分类号：TU501 TU599 TU311.41 文献标识码：A 1. 引言 近年来压电层合结构以其快响应、高精度、大频宽、高性能等众多特点而被作为传感器与致动器在 航天[1] [2] [3] 、精密控制与测量 及土木工程智能结构 开始广为采用。由于实际压电多层结构的复杂性， 近年来用于压电多层结构分析的有限元数值方法也得到了飞速发展。Allik[4]等最早开始了这方面的 工作。Ha[5]总结了压电三明治层合结构的有限元理论。Tzou[6]等基于离散层理论提出了板壳的有限 元分析模型。Benjeddou[7]提出了一种能用于拉伸致动与剪切致动三层压电耦合结构分析的通用有限 元模型。Lee[8] [9] 运用双线性四节点板单元研究了热压电层合板。Carrera 采用改进的Reissner-Mindlin 模型用于压电层合板的有限元分析。国内 Tian 与 Shen[10] [11] 、丁皓江 等在压电有限元方面也做了很 多工作。Cen[12]基于一阶剪切变形理论，采用一种新的具有多自由度的四结点四边形有限单元 CTMQE 对压电复合板进行了研究。Wang[13]基于状态空间法系统研究了多层压电介质空间轴对称与 非轴对称问题的解。 本文运用Hamilton 原理建立了含有压电传感器与致动器的多层耦合结构的有限元方程，根据此 理论，借助ANSYS 的二维四结点四边形压电耦合单元，运用ANSYS/APDL 语言，编制了力-电多 场通用有限元分析程序（MPFEMP）。首先运用此程序验算了zhang[16]的中间层全为压电层的三明治 [16]比较证明了本文方法的可行性与有效性，在此基础上，对比分析了压电片粘贴于结构表 梁，与文 面和埋置于结构内部的两类智能梁，揭示了剪切致动和拉伸致动两种不同的变形机理，提供了压电 片厚度变化、长度变化和位置变化三种情况下的曲线图，还给出了复合梁的前三阶振型和随压电片 长度与位置改变下的自振频率。对比得出的一些结论，对多层智能结构的设计具有一定的参考价值。 2. 线弹性压电体有限元方程 在推导有限元耦合方程前，我们对压电层合结构作如下假定：1）、结构各层之间理想黏结；2）、 遵循线性弹性压电体理论；3）、各个压电片之间无相互作用的电磁场干扰；4）压电片上下表面完全 覆盖电极。线性压电本构方程[14,15]： ⎧σ c ε − e T E {} []{} [] { } ⎨ (1) { } []{} []{ } ⎩D e ε + ∈ E 式中{} {}{ } { } [ ] [ ] [Ξ] σ , ε , E ,