2010年高考数学试题分类汇编--不等式(选择题).docVIP

2010年高考试题分类汇编（2010上海文数）15.满足线性约束条件的目标函数的最大值是 [答]（ ） （A）1. （B）. （C）2. （D）3. 解析：当直线过点B(1,1)时，z最大值为2 （2010浙江理数）（7）若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数 （A） （B） （C）1 （D）2的解集为 （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【命题意图】本试题主要考察分式不等式与高次不等式的解法.[来源:学.科.网] 【解析】利用数轴穿根法解得-2＜x＜1或x＞3，故选C （2010全国卷2文数）(5)若变量x,y满足约束条件 则z=2x+y的最大值为 （A）1 (B)2 (C)3 (D)4 【解析】C：本题考查了线性规划的知识。 ∵ 作出可行域，作出目标函数线，可得直线与 与的交点为最优解点，∴即为（1，1），当时 （2010全国卷2文数）（2）不等式＜0的解集为 （A） （B） （C） （D） 【解析】A ：本题考查了不等式的解法 ∵ ，∴ ，故选A （2010江西理数） 高☆考♂资♀源*网的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】考查绝对值不等式的化简.绝对值大于本身，值为负数.，解得A。 或者选择x=1和x=-1,两个检验进行排除。 （2010安徽文数）（8）设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是 （A）3 （B） 4 （C） 6 （D）8 C 【解析】不等式表示的区域是一个三角形，3个顶点是，目标函数在取最大值6。 （2010重庆文数）（7）设变量满足约束条件则的最大值为 （A）0 （B）2 （C）4 （D）6 解析：不等式组表示的平面区域如图所示， 当直线过点B时，在y轴上截距最小，z最大 由B（2,2）知4 解析：将最大值转化为y轴上的截距，可知答案选A，本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题 （2010重庆理数）（7）已知x0，y0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是 A. 3 B. 4 C. D. 解析：考察均值不等式 ，整理得 即，又， （2010重庆理数）（4）设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为 A.—2 B. 4 C. 6 D. 8 解析：不等式组表示的平面区域如图所示 当直线过点B（3,0）的时候，z取得最大值6 （2010北京理数）（7）设不等式组 表示的平面区域为D，若指数函数y=的图像上存在区域D上的点，则a 的取值范围是 （A）(1,3] (B )[2,3] (C ) (1,2] (D )[ 3, ] 答案：A （2010四川理数）（12）设，则的最小值是w_w w. k#s5_u.c o*m （A）2 （B）4 （C） （D）5 解析： ＝＝≥0＋＋＝－＝＝－＝＝＝＝[来源:学|科|网Z|X|X|K]w_w w. k#s5_u.c o*m 目标函数z＝＋＝＝（2010天津文数）(2)设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为 （A）12 （B）10 （C）8 （D）2 【答案】B 【解析】本题主要考查目标函数最值的求法，属于容易题，做出可行域，如图由图可知，当目标函数过直线y=1与x+y=3的交点（2，1）时z取得最大值10. （2010福建文数） （2010全国卷1文数）（10）设则 （A）（B） (C) (D) 10.C 【命题意图】本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用. 【解析1】 a=2=, b=In2=,而,所以ab, c==,而,所以ca,综上cab. 【解析2】a=2=,b=ln2=, ，； c=，∴cab （2010全国卷1文数）(3)若变量满足约束条件的最大值为[来源:学科网] (A)4 (B)3 (C)2 (D)1，由图可知,当直线经过点A(1,-1)时，z最大，且最大值为. （2010全国卷1理数）（8）设a=2,b=ln2,c=,则 （A）