天津大学2007届本科生毕业设计（论文）中文译文不确定线性系统的鲁.docVIP

中文译文 不确定线性系统的鲁棒滤波器设计 摘要：这篇文章拓展了对于多面体不确定已有的滤波器问题的结论。在的最优化问题的解空间，提出了自由变量的一种新的结构，可以提供更大的自由度。这导致了在滤波的解中性能的提升和保守性的减少。这种方法同时适用于离散的和连续时间系统。通过很多例子展示了提出的解决方案的性能和现有的方法比较。 1. 介绍： 分析和设计鲁棒滤波器、控制器已经在近20年被充分地研究了，大家都知道在关于鲁棒控制器、滤波器的设计分析的文章，现存的条件仅仅是充分的。因此有很多研究着重于减少保守性的分析设计方法用来提高系统的性能。例如 Geromel (1999), Geromel, Bernussou,Garcia, and de Oliveira (2000), Grigoriadis and Watson (1997),Xie, Yan, and Soh (1998).为了降低传统Lyapunov函数方法的保守性，Feron, Apkarian, and Gahinet (1996), Gahinet,Apkarian, and Chilali (1994) and de Oliveira, Bernussou, and Geromel (1999)提出了一种新的方法，就是参数依赖Lyapunov方法，用来研究参数不确定系统的鲁棒稳定性。通过引入一个新的参数矩阵变量，稳定条件被替换为新的LMI（线形矩阵不等式）在de Oliveira et al. (1999)的论文中，Lyapunov矩阵独立于系统状态矩阵。在新的自由度下参数依赖Lyapunov函数可以被用来分析设计鲁棒控制器/滤波器。在Peaucelle, Arzelier, Bachelier, and Bernussou (2000)的论文中引入了另一个自由度，大大降低了保守性。 在扩展和应用参数依赖Lyapunov方法去设计和分析鲁棒控制器和滤波器还有很多的工作。例如Barbosa, de Souza, and Trofino (2004), Geromel, de Oliveira,and Bernussou (2002), de Oliveira, Bernussou, and Geromel(2002) and Xie, Lu, Zhang, and Zhang (2004) and references therein.以及其中相关的文献。 在滤波器设计中，Tuan, Apkarian, and Nguyen (2001)and Tuan, Apkarian, Nguyen, and Narikiyo (2002) 基于(de Oliveira et al., 1999)的方法研究了鲁棒和降阶滤波器。利用Peaucelle et al.(2000)的方法, Xie et al. (2004)得到了关于离散时间系统一个提供改进的鲁棒滤波器方法。之后Barbosa et al. (2004)设计了一个关于连续时间系统的新的滤波器方法，可以降低滤波器的保守性。Xie et al. (2004) and Barbosa et al. (2004)的共同之处在于引入了一种额外的参数克服LMIs非线性矩阵不等式。当这些参数是事先设定的常数，LMIs就会变成LMI，一种可以被容易的解决的次优解。当这些额外的参数同样被达到了更好的解决方法，并超越的LMI的计算，运算方法变得非凸的.这种非凸的特性和其他的方法比较起来的话是主要的难点。值得注意的是这些方法是从充分的条件中得到的。没有关于它们距必要的条件的距离的定量的分析。 　　这篇论文是在Xie et al.(2004) and Peaucelle et al. (2000)研究结果关于离散、连续时间系统的技术上的延伸。这篇论文主要的贡献是一种新的方法，松驰变量矩阵的结构。这个新的结构在优化的解空间提供了额外的自由度。它直接导致了在滤波求解和性能估计中性能的提升和保守性的减弱。 　　这篇论文组织如下：第二节展示的是关于不确定离散时间系统的提升鲁棒滤波的方法，和推导出一种有效的凸运算。第三第四节归纳了第五节关于连续时间系统 的滤波器分析的结果。第五节举例和与Tuan et al. (2001),Xie et al. (2004), Barbosa et al. (2004) and Shaked (2001)的结论比较。 2. 离散时间系统的鲁棒滤波器设计 考虑以下的离散稳定的系统： 　　　　 　　　(1) 是系统状态，是系统的检测量，是估计量，是噪声输入。矩阵是适当维数的，由部分位置的参数组成，属于一下多面体。 (2) 假设是高斯白噪声具有零均值，单位协方差。表示数学期望。滤波器的问题是找到一个如下形式稳定的滤波器：