2014宁夏公务员考试行测：简单又复杂的“多次相遇”问题.docVIP

2014宁夏公务员考试行测：简单又复杂的“多次相遇”问题 2014-02-17 13:03:56???来源：宁夏中公教育宁夏公务员考试就要来临啦，面对这即将到来的严峻的考验，宁夏中公教育(微信号：nxzgjy)将继续给广大考生提供更多、更好、更全面的笔试备考信息资讯。 注：本站稿件未经许可不得转载，转载请保留出处及原文地址。 在历年公务员考试中，行程问题都是一个必考知识点，而在考察的行程问题中，多次相遇问题出现频率非常高，对于很多考生而言，这部分知识难度大，变化形式多，因此很多考生在考场上就会放弃这类题目，其实了解这部分题型的本质后，就会将复杂问题简单化，很容易求解选出正确答案。 万变不离其宗，要想快速求解多次相遇问题，首先要了解其基本模型，了解了基本模型，在此基础上所做的变化也难逃大家的法眼。 多次相遇的三个前提条件为：1、往返运动;2、匀速行驶;3、迎面相遇。 一、基本模型 考察的最基本模型为：甲从A地、乙从B地两人同时出发，在两地之间往返行走(到达另一地后就马上返回)。在往返的过程中两人实现多次相遇。如下图示。 图中简单画出了前三次相遇情况，以此向下类推，从图中不难看出： ㈠ 相邻两次相遇 从出发到第一次相遇，两人走过的路程和S0-1=AB; 从第一次相遇到第二次相遇，两人走过的路程和S1-2=2AB; 从第二次相遇到第三次相遇，两人走过的路程和S2-3=2AB; 从第三次相遇到第四次相遇，两人走过的路程和S3-4=2AB; …… 因此，两人走过的路程和存在以下比例关系： S0-1 : S1-2 : S2-3 : …… : Sn-1-n =1:2:2 : …… :2 路程和=速度和×时间，由于两人是匀速行驶，速度和不变，时间与路程和成正比： T0-1 : T1-2 : T2-3 : …… : Tn-1-n =1:2:2 : …… :2 甲乙两人速度不变，各自所走路程与时间成正比： S甲0-1 : S甲1-2 : S甲2-3 : …… : S甲n-1-n =1:2:2 : …… :2 S乙0-1 : S乙1-2 : S乙2-3 : …… : S乙n-1-n =1:2:2 : …… :2。 ㈡ 从出发到第N次相遇 从出发到第一次相遇，两人走过的路程和S0-1=AB; 从出发到第二次相遇，两人走过的路程和S0-2=3AB; 从出发到第三次相遇，两人走过的路程和S0-3=5AB; 从出发到第四次相遇，两人走过的路程和S0-4=7AB; …… 因此，两人走过的路程和存在以下比例关系： S0-1 : S0-2 : S0-3 : …… : S0-n =1:3:5 : …… :(2n-1) 路程和=速度和×时间，由于两人是匀速行驶，速度和不变，时间与路程和成正比： T0-1 : T0-2 : T0-3 : …… : T0-n =1:3:5 : …… :(2n-1) 甲乙两人速度不变，各自所走路程与时间成正比： S甲0-1 : S甲0-2 : S甲0-3 : …… : S甲0-n =1:3:5 : …… :(2n-1) S乙0-1 : S乙0-2 : S乙0-3 : …… : S乙0-n =1:3:5 : …… :(2n-1) 二、模型变式 考察的模型变式为：甲、乙两人同时从A地出发前往B地，在两地之间往返行走(到达另一地后就马上返回)。在往返的过程中两人实现多次相遇。如下图示。 图中简单画出了前三次相遇情况，以此向下类推，从图中不难看出： ㈠ 相邻两次相遇 从出发到第一次相遇，两人走过的路程和S0-1=2AB; 从第一次相遇到第二次相遇，两人走过的路程和S1-2=2AB; 从第二次相遇到第三次相遇，两人走过的路程和S2-3=2AB; 从第三次相遇到第四次相遇，两人走过的路程和S3-4=2AB; …… 因此，两人走过的路程和存在以下比例关系： S0-1 : S1-2 : S2-3 : …… : Sn-1-n =1:1:1 : …… :1 路程和=速度和×时间，由于两人是匀速行驶，速度和不变，时间与路程和成正比： T0-1 : T1-2 : T2-3 : …… : Tn-1-n =1:1:1 : …… :1 甲乙两人速度不变，各自所走路程与时间成正比： S甲0-1 : S甲1-2 : S甲2-3 : …… : S甲n-1-n =1:1:1 : …… :1 S乙0-1 : S乙1-2 : S乙2-3 : …… : S乙n-1-n =1:1:1 : …… :1。 ㈡ 从出发到第N次相遇 从出发到第一次相遇，两人走过的路程和S0-1=2AB; 从出发到第二次相遇，两人走过的路程和S0-2=4AB; 从出发到第三次相遇，两人走过的路程和S0-3=6AB; 从出发到第四次相遇，两人走过的路程和S0-4=8AB; …… 因此，两人走过的路程和存在以下比