2014年数学建模获奖论文.docVIP

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：  基于统计分析法对葡萄酒质量评价模型 摘要 本文主要针对葡萄酒的评价问题，利用信息统计方法建立了葡萄酒评价的数学模型。首先我们对葡萄酒品尝评分以及葡萄和葡萄酒的理化指标进行预处理，主要是修改异常数据和用Matlab软件做正态性检验。， 然后针对第一问，属于分析显著性差异问题，又由于两组评价得分均值大体满足正态分布，我们可以采用方差齐性检验即F检验法对两组评分值进行比较，最终得到对于第一组评酒员得到的结果没有显著性差异，而第二组评酒员得到的结果具有显著性的差异。进而通过计算出每一组评酒员中的每一种葡萄酒样品的方差并画出其离散图，通过图形的离散程度判断出可信程度，得到第二组评酒员得到的数据更可靠。 针对第二问，首先求出十位评酒员在对葡萄酒的平均综合打分，由此把红白葡萄酒分为五级。再通过主成份分析法分析出酿酒葡萄载荷较大的理化指标。对这些载荷较大的理化指标进行聚类分析，把量酒葡萄分为五类。因为葡萄酒的质量受量酒葡萄质量的影响，所以根据葡萄酒的质量分级进行综合分析对分类好量酒葡萄分级。 对于第三问，根据题目中给出的葡萄酒的理化指标运用主成分析法提取出影响葡萄酒质量的主要因子，再对酿酒葡萄与葡萄酒显著相关的主要因子一对一进行线性拟合并用回归分析进行检验。从得出各主要因子二者之间的关系之后我们用线性拟合以及回归分析进行验证分析出它们总体上都是一次线性相关的，从而得出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间总体上是服从一次线性相关的。 对于问题四，通过问题3我们分析出葡萄酒和葡萄的理化指标具有一致性，我们可以对显著性相关的理化指标进行主成分分析，提取主因子，建立相关性分析对多个影响因子进行深入分析，即通径分析法。通过通径相关分析表明，单宁和总酚与葡萄质量的相关系数和直接通径系数均排在前两位，表明这两种质量指标与葡萄酒质量起着极其重要的作用。 关键词：F检验 主成分分析法 聚类分析 回归分析 线性拟合 通径分析 一、问题的提出 1、背景知识 葡萄酒是国内外受欢迎的一种饮料酒，其工艺精良，风味独特。为了准确合理对葡萄酒进行评价，通过聘请一批有资质的评酒员对葡萄酒质量进行品评，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。因此研究葡萄酒和普通的