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化验结果诊断 摘要 本文所讨论的问题归结为通过对确诊化验单针各成分的分析，找出一个判定 健康人与病例的有效方法，并借此预测另一张待检表的化验结果。 为此，我们建立了两个模型 ，模型二与模型一出自两种不一样的思路，相 比之下，模型二误差较小。比较深入地分析了各指标之间的相关性和对总体的贡 献大小， 首先模型一由散点图选出其中两种比较显著的影响因素Ca、Mg。然后由Ca、 Mg 回归分别得到其正确率是93.3%、86.67%，并相应求出均值作为判断病例的临 界值，以临界值的区间作为衡量标准，预测结果为：健康人：65、69、72 、73、 74 。确诊病例：61、62 、67、68、71、75 。疑似病例：63、64 、66、70 。但由于 判断方式较为简化，并不能判断疑似病例。 其次，针对各指标数据的相关性，并且因为不同单位导致的量纲问题，模型 二先对各项指标进行标准化，然后利用 spss 对两组数据进行主成分分析。由此 得出成分矩阵和各成分方差解释度等多张表格，然后从表格数据计算出健康人与 病例的主成分，并比较选出Zn、Cu、Fe、K、Na 元素作为最终化验检测时的主 要因素。最后构造 Fisher 判别模型，求解出判别函数 和判别值 ，将每组数 Y Y 0 Y 据代入判别函数，与 比较，进而病例预测。结果为健康人：65、72、73、74、 0 75 确诊病例：61、62、63、64、66、67、68、69、70、71，与模型一大致一样， 证明了该模型具有一定合理和正确性。 模型二队数据进行了主成分分析，其中为了说明作此分析的合理性，我们利 用spss 对数据进行KMO 检验，结果KMO 值大于0.5,适合作主成分分析，验证 了这一方法的合理性。 最后，我们对此次建模进行误差分析和总结，并提出该模型的推广。 关键字 动态分析 主成分分析 Fisher 判别法 spss 问题重述 人们到医院就诊时，通常要化验一些指标来协助医生的诊断。下面是人们是 否患某种疾病时通常要化验的几种指标。表1 是确诊病例的化验结果，其中1－ 30 号病例是已经确诊为患该种疾病的化验结果；31－60 号病例是已经确诊为健 康人的结果。表2 是某些就诊人员的化验结果。请解答下面的问题： （1）根据表1 中的数据，提出一种简便的判别方法，判别属于患者或健康人的 方法，并检验你提出方法的正确性。 （2） 按照（1）提出的方法，对表2 中的15 名就诊人员的化验结果进行判别， 判定他们是患该种疾病的病人还是健康人。 （3）能否根据表1 的数据特征，确定哪些指标是影响人们患该疾病的关键或主 要因素，以便减少化验的指标。并根据你给出的结果，重复2 的工作。 模型假设 ㈠未患该病的个体都是健康的； ㈡除表中元素外，其他元素对是否会患该病的影响很小； ㈢检测都在相同的条件下进行的； ㈣表中数据都是真实有效的。 符号说明 符号 符号说明 第i 行第j 列元素指标 x ij 第i 行第j 列元素标准化指标 z ij 相关系数矩阵 R 病例第i 个主成分 F i