高数期末复习试卷1.docVIP

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2017-09-08 发布于安徽
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高数期末复习试卷1.doc

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黎明鸟飞去发布： QQ742246050 《高等数学》期末试卷（同济六版下）得分评卷人选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1、下列函数中，哪个是微分方程的解。 A、 B、 C、 D、。 2、若，，则在点处函数是（） A、连续 B、不连续 C、可微 D、都不定。 3、的值为（） A、 B、 C、 D、 4、曲面上，点处的切平面方程是（） A、 B、 C、 D、 5、下列级数中条件收敛的是（） A、 B、 C、 D、得分评卷人二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 6、微分方程的通解是 . 7、= . 8、交换积分次序 . 9、若直线与垂直，则k= . 10、函数，以为周期的傅里叶级数在点处收敛于 . 得分评卷人三、计算题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 11、求微分方程的通解：. 12、一平面过点且平行于向量和，求这平面方程. 13、设，求. 14、求级数的收敛区间与和函数. 15、计算对弧长的曲线积分：，其中为曲线上相应于从变到的这段弧. 16、用高斯公式计算曲面积分，其中是界于和之间的圆柱体的整个表面的外侧. 得分评卷人四、证明题（本题共2小题，每小题8分，共16分） 17、证明曲线积分在右半平面内与路径无关。 18、设正项级数和都收敛，证明级数也收敛。得分评卷人五、应用题（本题共2小题,第19小题8分，第20小题10分,共18分） 19、将周长为的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体，问矩形的边长各为多少时，才能使圆柱体的体积最大。（要求用拉格朗日乘数法）。 20、求抛物面壳的质量，其面密度为。第 1 页共 3 页