16.3.2 一元一次方程的分式的应用.pptVIP

倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 16.3.2 一元一次方程的分式的应用 （效率问题） 例 某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序员操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完。问这2个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？ 解：设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分钟 能输入2x名学生的成绩，依题意得 解得 经检验， 是原方程的解。并且 ， 符合题意。 答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩。 练习： 某打字员经过培训后，打字效率详单那个于原来的三倍，现在打80各个字所用的时间比原来少用40 秒钟，问打字员培训前后每分钟打字多少个？ (分配问题）例 某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1:8。今年夏天由于家电销售量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比为2：5。求这个商场家电部原来个有多少名送货人员和销售人员。 （销售与利润） 利润率=利润/商品成本 商品利润=商品售价—商品进价 例如 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，记过第二批用了6300元。 （1）求第一批购进书包的单价是多少元？ （2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 练习 某工厂去年盈利25万元，按计划这笔盈利额应是去、今两年盈利总额的20%，今年的盈利额应是多少? （数字问题） 例如 一个分数的分母比分子大7，如果此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，则原分数为多少？ 例如 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机.一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。 （速度与路程） 分析：（1）此题的相等关系是什么？ （2）设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度是3x千米/时.速度、时间、路程之间的关系如下表： 速度（千米/时） 路程（千米） 时间（小时） 自行车 x 15 15/x 汽车 3x 15 15/3x 汽车所用时间=自行车所用时间-2/3小时 解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度为3x千米/时，它们行驶15千米所用的时间分别是15/x时和15/3x时，根据题意，得 15/3x=15/x-2/3 解得 x=15 经检验，15是原方程的根。 由x=15得3x=45. 答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时. 练 王老师家在商场与学校之间，离学校1千米，离商场2千米，一天王老师骑车到商场买奖品后再到学校，结果比平时不行直接到校迟20分钟。已知骑车速度为步行速度的2.5倍，买奖品时间为10分钟，求骑车的速度。 (工程问题) 工作量=工作效率×工作时间 例1 甲乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由甲乙合做2天完成全部工程，已知甲队单独完成工程所需天数是乙队单独所需天数的2/3，求甲乙两队单独完成此工程各需多少天？ 分析：甲队两天完成的工作量+乙队三天完成的工作量=1 分析： （1）此题的相等关系是什么？ 甲型喷水机4分钟的喷水量+甲乙合喷1分钟的喷水量=1 （2）设乙型喷水机单独喷这块草坪需要x分钟，那么它一分钟喷水量是这块草坪的多少？ 甲型喷水机 1分钟喷水量是这块草坪的多少？ 两台喷水机合喷，1分钟喷水量是这块草坪的多少？ (1/x) (1/8) (1/2) 例2 一台甲型喷水机给一块草坪喷水，4分钟喷完草坪的一半. 加一台乙型喷水机，两台合喷，1分钟喷完草坪的另一半，乙型喷水机单独喷这块草坪需要几分钟？ 解：设乙型喷水机单独喷这块草坪需要x分钟，根据题意，得 答：乙型喷水机单独喷这块草坪需要8/3分钟. 经检验，x=8/3是原方程的解. 解得 x =8/3 1/x+1/8=1/2 练：在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲对单独做需要40天完成；如果由乙队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。 （1）求乙队