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教【师观点】 基于PCA的高等教育规模影响因素分析 耿立艳 t，赵 鹏 (1．石家庄铁道大学 经济管理学院，河北 石家庄 050043； 2．河北科技师范学院 欧美学院，河北 秦皇岛 066004) 摘要：在分析高等教育规模影响因素的基础上，利用主成分分析科学地确定各影响因素的主次关系，避免主 观随意性带来的偏差。选取8个原始指标进行主成分分析，从 中提取出3个主成分。分析表明，普通高校数、财政 性教育支出、工业生产总值3项指标是影响高等教育规模的主要因素。 关键词：高等教百规模；主成分分析；评价指标 中图分类号：G642．0 文献标志码：A 文章编号：1674—9324(2012)11—0130—03 高等教育规模分析是政府部门制定教育规划与政 一 切线性组合中方差最大者，称为第一主成分；使 F成 策、合理配置教学资源的重要环节和工作基础。高等教 为与F不相关的x，X2，…， 的所有线性组合中方差最 育发展规模受政治、经济、文化及科技等众多因素的影 大者，称为第二主成分，依此类推。主成分分析计算步 响，造成指标统计数据反映的信息在一定程度上有重 骤是：首先，将原始数据标准化；其次，计算各指标之间 叠而增加问题的复杂性。本文利用主成分分析法对影 的相关系数矩阵、以及该矩阵的特征值和对应的特征 响高等教育规模的因素进行统计分析，为高等教育发 向量，将特征值由大到小排列，分别计算特征值的贡献 展规模的分析研究提供决策指导。 率及累积贡献率，根据累积贡献率选择主成分个数。再 一 、 主成分分析 其次，计算主成分载荷值，进而计算主成分载荷值平方 主成分分析 (PrincipalComponentAnalysis，PCA) 和作为评价指标。最后，通过主成分载荷和标准化的原 是一种多变量统计方法，可将原有多个相关的变量化 始数据得到相应的主成分表达式。 为少数几个互不相关的综合变量，即用较少的变量尽 二、高等教育规模影响因素的主成分分析 可能多地综合反映原来较多的信息。该方法能够通过 1．高等教育规模影响因素选择。高等教育规模 的影 定量分析，客观地揭示变量之问的内在联系，避免主观 响因素极其复杂，影响高等教育规模的因素主要归纳 随意性带来的偏差 ，从而对多指标变量进行科学评价。 为以下几方面 ：①经济发展水平。经济发展水平与高等 设原始相关指标为Xl，X，…，x，经线性变换转化成一组 教育规模之间存在着正相关关系。国内生产总值 GDP 互不相关的指标F，F，…，F，(mp)，表达式如下 ： 是衡量一个 国家经济发展水平的通用指标，具有可比 Fl=lllxl+ll2x2+…+flp 较性，可将其作为高等教育规模的影响指标。②产业结 F2=121x1+如2x2+…+f2P 构。产业结构的不断演进，尤其是第三产业比重的不断 上升使得对高等教育的需求将不断增加，进而影响到 高等教育的总体规模。③居民生活水平。居民的高等教 其中li,j(1，2，…，m；j=l，2，…，P)，为系数 ；F，Fz， 育需求是推动高等教育规模发展的直接动力，这种需 … ， F按照方差依次递减的顺序排列。按式(1)变换过 求是真正有支付能力的需求，而真正有支付能力的需 程中保持指标的总方差不变，使 F2成为xIx：，…，x的 求要受到居民生活水平的影响。④国家财政投人。高等 + 一+ ”+ ”+ 一+ +