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关于线性代数课程教学的一些思考1 张小向 东南大学数学系，南京 (2 10096) E-mail：z990303@ 摘 要：本文综述 2007 年 11 月 17 日-18 日在南京召开的线性代数课程教学研讨会的有关 议题与成果以及近几年来教育界同行在线性代数课程教学方面的有关教学实践与理论成果， 并结合作者本人的教学体会，针对教学过程中可能遇到的一些问题提出一些设想。 关键词：线性代数课程 教学 综述 中图分类号：G42 1．引言 线性代数课程教学研讨会于2007年11月17 日-18 日在南京召开。本次会议由科学出版社 和东南大学主办，上海交通大学和浙江大学协办。来自科学出版社和全国各地近70所高等学 校的有关专家以及普通的一线教师共130余名代表参加了本次会议。议题涉及课程建设与改 革、教材建设、教学实践等方面。本次会议共有7个大会报，分别是：1. 关于数学基础课程 改革与建设(上海交通大学乐经良教授) ；2. 东南大学《线性代数》课程的改革与实践(东南 大学陈建龙教授) ；3. 打造 “精品教材群”建设科学出版精品教材体系(科学出版社刘俊来副 编审) ；4. 工科基地线性代数课程建设(上海交通大学李世栋教授) ；5. 大学本科线性代数课 程建设(浙江大学陈维新教授) ；6. 线性代数与空间解析几何精品课程建设(苏州大学游宏教 授) ；7. 建设 “高等代数与解析几何”的几点做法(南开大学孟道骥教授) 。在分组会议中与 会代表讨论了大会报告以及线性代数课程建设与教材建设等议题，就一些具体的问题交流了 经验，达成了一些共识。 另一方面，近年来，有关杂志上陆续刊载了一系列与上述会议的议题密切相关的教育研 究论文。这些论文阐述了众多教学实践中总结出来的经验。 本文尝试综述这次会议和相关文献的理论成果，并结合作者的教学体会，针对教学过程 中可能遇到的一些问题提出一些设想。有些想法实践起来可能需要教师有很多的投入，但正 如这次会议所倡导的那样，教师的工作应该是为了学生，应该以学生的利益为出发点。培养 出优秀的学生是对建成精品课程和编出精品教材最好的回报。 2 ．线性代数课堂教学 2.1 如何解决学时偏紧的问题 目前各高校线性代数课程的学时数不尽相同。大致有以下几种：20 学时[116, 133] ，24 学 时[20]，30 学时[86]，32 学时[13, 95, 98, 135] ，34 学时[59]，36 学时[11, 20, 46, 93, 95, 119] ，40 学时[98, 135] ， 45 学时 [1 19]，48 学时[13, 95, 98] ，54 学时 [95, 119] ，60 学时[33]，64 学时[21, 22, 30, 31, 95] ，72 学时[95]和 80 学时[21, 22, 30] ，其中 48 学时以上的含有空间解析几何的内容，64 学时的还可能含有数学 实验的内容。同时，在不同的学校，1 学时的时间也有所不同，通常是 45 分钟，也有的是 40 分钟或 50 分钟。线性代数课程一般不含习题课。当然也有些学校安排少量习题课[4, 32, 33] 。 很多教线性代数课程的教师都感觉到学时偏紧，然而争取增加学时都不太容易。这时几 个方面的压力就突显出来了。一方面，由于中学数学教学内容的改革和招生规模的扩大导致 学生的基础不适应偏紧的学时。另一方面，为了确保教学质量，在教学内容和要求上不都能 削减。再加上线性代数课程的内容的抽象性与逻辑性不易于学生自学和短时间内消化吸收。 因而不管是在哪一个类型的学校，对教师和学生来说，这种压力都存在，只是程度可能不同 1本课题的一部分得到 2006-2010 届教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会数学基础课程教学改革项 目（项目名称：数学建模思想融入《线性代数》课程教学的研究与实践）的资助。 -1- 而已。 解决这个问题的最直接的方法当然是适当增加学时。但也有间接