12.1.2立方根.ppt

12.1.2 立方根 * 底数 幂 指数 由前面的学习可知：在式子 中 求括号里的数，这实际上是： 已知指数和幂求底数的运算，叫做开方运算。 我们把括号里的±3叫做9的平方根（二次方根）。 同理：若 这也是已知指数和幂求底数的运算，仍然叫做开方运算。 我们把括号里的 3 叫做27的立方根（三次方根）。 一般地，如果 ，那么 叫 的立方根， 叫 的立方数。 数 的立方根用符号 表示。 读作：“三次根号 ”，其中 叫被开方数，3 是根指数。 例如： ∵ ∴ 5 是125 的立方根。 也可以说，125 的立方根是 5 。 用式子表示为： 注意： 的根指数 3 不能省略，要写在根 号的左上角，而且要写得小一些，不能写成 求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方，开立方运算的结果就是立方根。 因为开立方与立方互为逆运算。 所以我们可以运用立方运算来求一个数的立方根。 例1：求下列各数的立方根。 （1）－27； （2）27； （3）－0.216； （4）0； （5） 解： ∵ ∴ －27的立方根是－3。 即 请你仿照上面的例子完成其余几个小题。 被开方数 立方根 根指数 注意：根指数是3 时，绝对不能省略不写。 正数有立方根吗？如果有，有几个。 负数呢？ 零呢？ 从上面的例1可知：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。 *