浙教版七年级数学下册全册教案 第六章 因式分解.doc

第六章 因式分解 6.1　　因式分解 2 6.2　　提取公因式法 4 6.3　　乘法公式分解因式（1） 5 6.3　　乘法公式分解因式（2） 6 6.4　　因式分解的简单应用 8 6.1　　因式分解 〖教学目标〗 ◆1、了解因式分解的概念和意义． ◆2、了解因式分解与整式乘法的关系——互逆变形． ◆3、体验矛盾的对立统一规律． 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：本节教学的重点是因式分解的概念． ◆教学难点：认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题，是本节教学的难点． 〖教学准备〗多媒体，分好学习小组． 〖教学过程〗 一、创设情境，导入新课 师：谁能以最快速度求：当a=101，b=99时，a2－b2的值? 析：教师不要马上作答．可能会有学生利用计算器计算，教师引导，若不使用计算器你能解决吗?等学了本节内容后再来解决它． 师：在小学里，我们学过2×3×5=30，这是什么运算? 生1：整数乘法． 师：那30=2×3×557．是什么运算? 生2：因数分解． 师：因数分解有什么作用?你在平时学习中遇到过吗?请举例说明(合作学习)． 生3：分数的约分与通分． 师：，(x－y)＝x2－xy是什么运算?等式左右两边有何特点? 生4：整式的乘法．左边是整式的积，右边是多项式． 析：学生可能会答成分配律，左右两边都是代数式．教师要作引导． 师：那x2－xy＝x(x－y)是否成立?这个等式的两边有何特点?又是什么运算? 生5：成立．左边是多项式，右边是整式的积． 师：这就是我们今天要探讨的因式分解． 二、合作交流，探求新知 1．形成概念． 师：像这样，把一个多项式化成几个整式的积的形式叫因式分解，有时，也把这一过程叫分解因式．请你仔细默读概念，并留意概念中的注意点．下面请看练习(多媒体出示)： 　　 教师在点评上述10题的过程中，请学生留意因式分解概念中的注意点，与本人原来的想法是否一致． 生6：①左边是多项式，右边是整式；②右边是整式的乘积的形式． 2．理解因式分解与整式乘法的关系． 师：注意第(9)，(10)两题是两种正确的变形，但不是因式分解．观察下列等式，并回答 问题(多媒体出示) 师：1．填空(整式乘法，因式分解) 2．这两种运算是什么关系?(互逆) 图示表示： 师：你能利用因式分解与整式乘法的关系，做下面的例题蚂(多媒体出示)? 析：①让学生体验怎样利用已学知识解决新知识； 　　　②让学生体验因式分解与整式乘法的互逆性． 练一练：课本课内练习第1题(请三个学生在黑板演练，老师巡视)． 3．尝试简单的因式分解． 析：①强调格式； ②再次体验因式分解与整式乘法的互逆性． 4．解决问题． 师：现在你能利用所学的知识解决上课初的那道题吗(合作完成)? 生7：1012－992=-(101＋99)(101－99) =200×2 =400． 师：那872＋87×13又该怎么算呢? 析：①这两题在例2的基础上完成可能更容易些； ②让学生体验因式分解对解决某些问题带来的便利． 三、小结回顾，反思提高 师：本堂课你有什么收获? 合作交流得：(1)因式分解的概念；(2)因式分解的注意点；(3)因式分解的作用． 四、布置作业 课本作业题． 6.2　　提取公因式法 〖教学目标〗 ◆1、会用提取公因式法分解因式． ◆2、理解添括号法则． 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：用提取公因式法分解因式． ◆教学难点：例2分解因式，需要添括号，还要运用换之的思想，是本节教学的难点． 〖教学过程〗 一、新课引入 计算（1）25×17+25×83 （2）15.67×91+15.67×9 由学生小结：（1）应用分配律，使计算简便 （2）分配律的一般式a（b+c）= ab+ac 在此应用的是 ab+ac= a（b+c） （*） 从因式分解的角度观察式（*） （1）可以看作是因式分解 （2）做法是把每一项中都含有的相同的因式，提取出来（3）举例把2ab+4abc分解因式 二、揭示课题，新课教学 公因式的概念和用提取公因式法分解因式 提取公因式法分解因式的步骤 确定提取的公因式 例：3axy+6x3yz 归纳：公因式是各项系数的最大公因数（当系数是整数的）与各项都含有的相同字母 的最低次幂的积 用提取公因式法分解因式：3axy+6x3yz=3xy（a+2xz） 归纳：a、提取公因式后，多项式余下的各项不再含有公因式 b、提取的实质是将多项式中的每一项分别除以公因式3xy （3）