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浙教版七年级数学下册全册教案 第二章 图形和变换.doc
2.1轴对称图形(教参)
2.2轴对称变换
2.3平移变换
2.4旋转变换
2.5 相似变换
2.6图形变换的简单应用
2.1 轴对称图形(教参)
【教学目标】
1.通过具体实例认识轴对称图形、对称轴,能画出简单轴对称图形的对称轴.
2.探索轴对称图形的基本性质,理解“对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段”的性质.
3.会用对折的方法判断轴对称图形,理解作对称轴的方法.
4.通过丰富的情境,使学生体验丰富的文化价值与广泛的运用价值.
【教学重点、难点】
1.本节教学的重点是认识轴对称图形,会作对称轴.
2.轴对称图形的性质的得出需要一个比较复杂的探索过程,其中包括推理和表述,是本节教学的难点.
【教学【教学过程1.发给学生活动材料1
2.交流归纳,总结如下:
(1)可用对折的方法判断一个图形是否是轴对称图形;
(2)轴对称图形中互相对应的点称为对称点;
(3)对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段.
三、运用性质,内化方法
1.分发教学活动材料2,学生独立思考.
2.同伴交流.
同桌或小组交流各自的画法.
3.交流归纳,总结方法如下:
方法1:过线段AB,CD的中点画直线;
方法2:作线段AB的垂直平分线;
方法3:作线段CD的垂直平分线.
4.分发教学活动材料3,学生独立或小组合作完成.
说明:画一个点M关于对称轴l的对称点的方法是:作点M到对称轴l的垂线段MO并延长,在延长线上找一点N,使NO=MO,则点N就是已知点M的对称点.
四、总结提高,课内练习
1.本课知识要点:
(1)如果把一个图形沿着一条直线折起来,直线两侧的部分能够__________,那
么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做_______________.
(2)轴对称图形的性质:
____________________________________________________.
(3)作出一个轴对称图形的对称轴的常用方法:
_______________________________________________________________
(4)举几个轴对称图形的实例,并指出对称轴.
______________________________________________________________.
2.课内练习:见课本课内练习.
五、布置作业
1.见课本作业题.
2.剪一个“ ”字.想一想,你有哪些方法?
2.2 轴对称变换
【教学目标】
1、了解轴对称变换的概念。
2、理解轴对称变换的性质:轴对称变换不改变原图形的形状和大小。
3、会按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对变换后的图形。
4、探索简单图形之间的轴对称关系。
5、了解并欣赏物体的镜面对称。
【教学重点、难点】
1、重点是轴对称变换的概念和作法。
2、难点是课本“合作学习”所要求解决的问题需要从立体图形转化到平面图形。
【教学教学过程经变换所得的新图形叫做原图形的像。
反思:轴对称图形与轴对称变换有什么关系?(注意:要从两者涉及的图形个数、后者中对两个图形统一为一个图形来看等几方面说明)
交流归纳:一个图形经轴对称变换后,图形上的某点与在“像”上的对应点的连线被对称轴垂直平分。
动手实践:
1.例:如图,已知⊿ABC和直线m。以直线m 为对称轴,作⊿ABC经轴对称变换后所得的像。
图2-3 图2-4
分析:(1)作图形“像”的过程其实是找到关键点,然后作出关键点的“像”的过程。
(2)操作的依据是“对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段”。
作法:略。
反思:在图2-4中如果把图形沿直线m 折叠,由作法可知:两个三角形会重合吗?如果重合,这说明什么?
师生交流归纳:(1)轴对称变换不改变原图形的形状和大小。
(2)经轴对称变换所得的图形和原图形全等。
练一练:课本P44 “做一做”。
三、合作学习:
1. 如图2-5左边是刻在印章上的“马”,右边是印在纸上的“马”,如果把它们并排放在一起,两者关于怎样的一条直线成轴对称?
图2-5
请你在纸上写上数字“23”,把它放在你的小镜子前,在镜子中你看到了什么?
交流归纳:实际图形与它在镜子里的像也可以想象成图2-5那样成轴对称关系。
四、总结提高,课堂练习:
什么是“轴对称变换”?
怎样作一个图形经轴对称变换后所得的像?
“轴对称变换”的性质是什么?
理解并体验镜面对称
完成课本P45 的练习。
五、作业:
课本作业本。
复
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