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[数学]九年级第一学期期末考试数学试卷.doc
第一学期期末考试九年级数学试卷
(满分150分,考试时间100分钟)
考生注意:
本试卷含个大题,共2题;答题时,考生务必按答题要求在答题纸位置作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;
除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤.选择题:(本大题题,每题分,满分24分)下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂答题纸的相应位置.下列中的是A) ; (B) ;
(C ) ; (D) .
2.,那么下列结论一定成立的是( ).
(A); (B) ; (C); (D).
3.下列命题正确的是相似(B)相似
(C)相似(D)相似
4.与轴正半轴的夹角为,
那么下列结论正确的是( ).
(A); (B) ;
(C); (D).
5.A); (B);
(C); (D).
x … 0 1 2 … y … 2.5 4 2.5 … 6.已知(其中为常数,且),小明在用描点法画的图像时,列出如下表格.
根据该表格,下列判断中,不正确的
是( ).
(A)抛物线开口向下; (B) 抛物线的对称轴是直线;
(C); (D).
二.填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
【请将结果直接填入答题纸的相应位置】
7.的解集是 ▲ .
9. 方程的解为 ▲ .
10. 平面直角坐标系中,已知点到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,且点在第二象限,则点的坐标是 ▲ .
11. 抛物线的顶点坐标为 ▲ .
12.先向右平移2个单位,再向下平移1个单位,这时抛物线的解析式为: ▲ .
;(2)在轴左侧的部分是上升的,在轴右侧的部分是下降的. 试写出一个满足这两条性质的抛物线的表达式. ▲ ...、、.记向量,则= ▲ (用表示).
16. 已知中,点、分别在边、上,且∥. 若的面积与四边形的面积相等,则的值为 ▲ .
17. 如图,梯形中,∥,点、分别是、的中点,,垂足为点. 若四边形是正方形,且点、关于直线对称,则的余切值为 ▲ .
如图,已知菱形中,,点在边上,.
把线段绕点逆时针方向旋转,使点落在边上,则旋转角的
度数为 ▲ .()
三、(本大题共题,满分分)的值.其中.
20. 如图,已知向量、,求作向量,满足.
(不要求写作法,但要保留作图痕迹,并写出结论)
21.如图,中,在边上,∥,交于点,点在边上,且.
(1)求证:∥;
(2)如果,的面积为18,求四边形的面积.
22、为了预防“流感”,某学校对教室进行“药熏”消毒。下图反映了从药物燃烧开始,室内每立方米的含药量(毫克)与时间(分钟)之间的函数关系. 已知在药物燃烧阶段,与之间具有
二次函数关系;药物燃烧结束后,
与成反比例.
(1)试求药物燃烧阶段,关于的
函数解析式并写出定义域;
(2)若每立方米的含药量不低于20
毫克且持续时间超过25分钟,才
能达到有效消毒,试问这次“药熏”
消毒是否有效?
23.园区的核心区“一轴四馆”演艺中心世博中心45°方向,且演艺中心世博中心世博中心AB∥MN等);
(2)试求出中国馆演艺中心.(备用数据:,).
24.,,D是边AC上一点,且,
联结.
(1)求证:∽;
(2)若,试画出符合条件的大致图形,并求的长度.
四、(本大题共题,满分分)25.
在平面直角坐标系中,为坐标原点,二次函数的图像经过点A(4,0)、C(0,2).
(1)解析式是否在该函数的图像上;
(.
联结AQ,当△ABQ是直角三角形时,求点Q的坐标;
当P、Q运动到某个位置时,如果沿着直线AQ翻折,点P恰好落在线段AB上,求这时∠AQP的度数;
(3) 过点A作AC⊥AB,AC交射线PQ于点C,联结BC,D是BC的中点. 在点P、Q的运动过程中,是否存在某时刻,使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平行四边形,若存在,试求出这时的值;若不存在,试说明理由。
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