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专题：力与曲线运动 平抛运动 类型1：平抛遇到斜面 例1：如图，从倾角为的足够长的斜面上的M点以初速度V0水平抛出由小球，不计空气阻力，小球落在斜面上的N点，此时速度方向与水平方向的夹角为，经历时间t，下列各图中，能正确反映t与tan及V0的图像是：（ ） 例2：如图，从倾角为θ的斜面上的A点，以初速度v0，沿水平方向抛出一个小球，落在斜面上B点。求：小球落到B点的速度及A、B间的距离，从抛出开始经多长时间小球离斜面的距离最大？最大距离是多少？ 例3：如图3，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为。一物块从斜面左上方顶点P水平入射，从右下方顶点Q离开斜面，则入射的初速度为多大？ 类型2：电场中的平抛运动： 例4：如图所示，一质量为m、电荷量为e的电子经电压U加速后，由静止开始从O点沿水平方向OA射出，要使电子恰好能够击中位于C处的靶面，已知OA与OC方向间的夹角为θ，OC＝d．如果在电子出射后的右侧空间施加竖直方向的匀强电场，求： 该匀强电场的电场强度E的大小和方向． 粒子射到C点时速度的大小和方向。 圆周运动： 类型1：匀速圆周运动（向心力为合外力） 例1：用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定一光滑锥顶部，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为，线的张力位T，则T随变化的图像是（ ） 例2：如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。 （1）求两星球做圆周运动的周期。 （2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和7.35×1022kg 。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数） 如图所示，两个圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道．在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，则下列说法正确的是(　　) A．若hA＝hB≥2R，则两小球都能沿轨道运动到最高点 B．若hA＝hB＝，由于机械能守恒，两个小球沿轨道上升的最大高度均为 C．适当调整hA和hB，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处 D．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，A小球的最小高度为，B小球在hB2R的任何高度均可 例4：如图所示，在水平方向的匀强电场中，一绝缘细线的一端固定在O点，另一端系一带正电的小球，小球在重力、电场力、绳子的拉力的作用下在竖直平面内做圆周运动，小球所受的电场力的大小与重力相等．比较a、b、c、d这四点，小球(　　) A．在最高点a处的动能最小 B．在最低点c处的机械能最小 C．在水平直径右端b处的机械能最大 D．在水平直径左端d处的机械能最大 R的光滑圆环，放在竖直平面内，环上套有一个质量为m,带电量为+q的小环，它们处在水平向右的匀强电场中，电场强度为E:，小环从最高点A由静止开始滑动，当小环通过 （1）与环圆心等高的B点时，大环对它的弹力多大？方向如何？ （2）最低点C时，大环对它的弹力多大？方向如何？ 类型3平抛与圆周运动的结合： 例1：地面上有一半径为R的圆形跑道，高位h的平台边缘上的P点在地面上的正上方，与跑道圆心O的距离为L（LR），如图所示，跑道上有一辆小车沿顺时针方向运动，当小车恰好经过A点时，从p点水平抛出沙袋，为使其能在B处落入小车之中（沙袋所受空气阻力忽略不计）求：求小车的速率v应满足的要求。 例2：如:图所示，m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮．已知皮带轮的半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑．当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少为(　　) A．　　　　 B． C． D． m=1kg、电荷量为q的带正电小球，系于长为L=2 m的不可伸长的弹性轻绳的一端，绳的另一端固定在坐标原点O，现在水平面上加一电场强度大小为E=3mg/q,方向沿y轴负方向的匀强电场.若把小球从O点的正上方距离O点1 m处的O1点以速度v0=4 m/s沿x轴正方向抛出，g=10:m/s2.求： （1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角θ为多 少？ （2）绳被拉直的瞬时，绳对小球所做的功？ （3）当小球再一次经过y轴的瞬时，绳对小球的拉力为多大？