小学数学概念教学.ppt

小学数学概念教学研究 向老师们学习！ 一个问题 当教学到边长1米的正方形，其面积为1平 方米时，一学生说：老师那我知道了，边长是 2米的正方形面积就是2平方米。 你如何向学生解释边长2米的正方形面积是 4平方米，而不是2平方米？ 内容提要 一、小学数学教材理解要略 二、小学数学概念学习理解 三、小学数学核心概念解读 四、小学数学概念教学研究 引 子 北京东城区一小学的一位学生问老师：圆 柱体可不可以看成无数个圆形叠放而成?另一 学生说：圆形是没有厚度的，即使无数多个叠 放在一起也是没有厚度的，所以永远组不成圆 柱体。 你怎样看待两学生的观点？打算如何回答 学生的问题？ 下面请看4位老师的回答： 甲老师：我觉得前者说的对，把无数多个 圆积起来，就有了质的飞跃，微积分。 乙老师：我对你所说的“把无数多个圆积 起来，就有了质的的飞跃”这话不是很明白， 我觉得面是没有厚度的，无数个圆形堆积起来 还只是一个圆形。对高等数学我知道的不多， 你能再解释一下吗？ ??? 丙老师：此问题大家还可以查阅资料，进 一步讨论。但我认为，圆柱体是个立体图形， 它是由一个矩形绕着它的一边旋转一周而得到 的。所以此结论不正确。 丁老师：好像用极限思想解释,有点牵强?。 请你对以上4位老师的话作个点评。 一、小学数学教材理解要略 1.小学数学教材的整体结构如何? 2.怎样理解数与代数、图形与几何、统计 与概率的结构及数学思想方法？ 1.小学数学教材整体观念 （1）总体编写意图 以问题作为数学的心脏，把数学既看成是 研究现实世界数量关系和空间形式的科学，又 看成是模式的科学、结构的科学，力图通过猜 想验证和建模解题来培养学生“四问”、“四基” 的能力。 （2）教材总体结构 以数学思想方法（代数结构、序结构思想；具体 的有、函数方程思想、几何变换思想、统计概率思想 和问题解决思想等）为主线，串连数与代数、图形与 几何、统计与概率和综合与实践这样四个板块的内 容。按照由浅入深、秩序渐进、螺旋上升的原则，采 用问题情境——建立模型——解释与应用的叙述方法 来编写教材。 （3）教材分块结构 ①数与代数 数系：0定义为自然数。建立了有理数体基础。 引进无理数圆周率——为突破有理数体引入了“先行组 织者”。 运算：建立了完整的算术运算体系。引进乘方， 突破算术运算体系。 代数：渗透代数概念(字母代数、函数与方程)和 代数结构思想。由算术过渡到代数。 ②图形与几何 小学几何属于直观几何，分为静态几何与动态几 何两部分。静态几何主要包括几何图形性质（如形 状、位置、方向等）和几何图形度量（长度、面积、 体积等）；动态几何主要有平移、旋转、轴对称、相 似等。 渗透变换思想，突破传统几何范围。 三维——二维——一维——0维 ③统计与概率 突破研究对象，代数、几何研究确定性现 象，概率统计研究不确定现象——随机现象。 统计：建立描述统计方法，获得统计量。 概率：从随机现象中去寻找规律。 渗透统计观念、随机观念。 统计与概率，突破数学确定性。 2.理解小学数学概念的指导思想 （1）唯物辩证思想（对立统一、发展变化） （2）系统整体思想（系统观念、整体原理） （3）数学教育思想（双基、能力、精神） 3.理解小学数学概念的知识基础 （1）数学学科基础（学科专业素养） （2）其他知识基础（广博知识结构） 二、小学数学概念的学习理解 1.什么是数学概念? 2.怎样理解数学概念教学的地位作用? 3.小学生理解数学概念具有什么样的水平? 4.学习理解数学概念的基本策略模式是什 么? 1.数学概念的意义 李邦河院士指出：数学根本上是玩概念的,不是 玩技巧。技巧不足道也！ 数学概念是数学的基石，数学中最基础的知识。 2.数学