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第五讲 静电场 一、考点梳理 二、电场 电荷的周围存在着电场。 电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。电荷之间的相互作用是通过电场发生的。物理学中用电场强度E来描述电场的力的性质。同时，电荷放入电场后就具有电势能，物理学中用电势φ来描述电场的能的性质。另外，可用电场线、等势面形象地描述电场。 带电粒子在电场中的运动是高中物理的一个难点，也是高考的热点 。 （09年全国卷Ⅰ） 18．如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN。P点在y轴右侧，MP⊥ON。则（ ） A．M点的电势比P点高 B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功 C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动 解析：本题考查电场、电势、等势线、以及带电粒子在电场中的运动。 由电场线分布图可知M和P两点不处在同一等势线上而且有φMφP，A项正确； 将负电荷由O点移到P要克服电场力做功,及电场力做负功，B项错； 根据U=Ed，O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度，所以有UOMUMN，C项错； 从O点释放正电子后,电场力做正功，该粒子将沿y轴做加速直线运动， D项正确。 正确选项 AD （09年全国卷Ⅱ）19．图中虚线为电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，则( ) A.M 带负电荷，N 带正电荷 B.N 在a点的速度与M在c点的速度大小相同 C.N 在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功 D.M 在从O点运动至b点的过程中电场力对它做的功等于零 解析：本题考查带电粒子在电场中的运动. 根据MN粒子的运动轨迹可知N受到的电场力向上,M受到的电场力向下，M 带正电荷，N 带负电荷。A错。 O到a的电势差等于O到c的两点的电势差,而且电荷和质量大小相等,而且电场力都做的是正功根据动能定理得a与c两点的速度大小相同,但方向不同,C错B对。 图中的虚线为等势线,所以M从O点到b点的过程中电场力对粒子做功等于零,D正确. 正确选项 BD 总结：物体做曲线运动一定受到外力的作用，受到的合外力总是指向运动的凹面。 （09北京理综）20．图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为σ。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的距离为x，P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为（ ） 解析：应用已学的高中知识我们无法写出场强E的表达式，但通过一定的物理思想和方法的分析，可以判断表达式的合理性。 基本方法一是检查表达式单位是否正确，二是通过极值法判断。 k为静电力常量，单位是Nm2/C2；σ为单位面积带电量，单位是C / m2。则2πkσ乘积的单位是N/C，即场强E的单位，表达式其它部分应无单位。显然A项错误； 当R1趋近R2时，圆环状电平面带电量将趋于0，场强E趋于0，显然CD项错误；所以正确选项只能为B。 正确选项 B （09年天津卷）5．如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子（不计重力）以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点，则（ ） A．粒子受电场力的方向一定由M指向N B．粒子在M点的速度一定比在N点的大 C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大 D．电场中M点的电势一定高于N点的电势 解析：由于带电粒子未与下板接触，可知粒子向下做的是减速运动，故电场力向上，A错； 粒子由M到N电场力做负功电势能增加，动能减少，速度增加，故B对C错； 由于粒子和两极板所带电荷的电性未知，故不能判断M、N点电势的高低，D错。 正确选项 B 总结：通过电场力的做功可以判断电势能的高低，但是若不知道粒子电性，不可以判断电势的高低。 （09年江苏物理）8．空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有（ ） A．EBx的大小大于ECx的大小 B．EBx的方向沿x轴正方向 C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大 D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功 解析：本题的入手点在于如何判断EBx和ECx的大小