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2007年甘肃天水中考数学试卷.doc
2007年天水市初中毕业与升学考试(中考)试卷
数 学
亲爱的同学,相信你已学到了不少数学知识,掌握了基本的数学思想方法,能够解决许多数学问题,本试卷将给你一个展示的机会.请别急,放松些,认真审题,从容作答,你一定会取得前所未有的好成绩.(本试卷满分150分,考试时间为120分钟)
A卷(满分100分)
一、选择题(每小题给出的四个选项中只有一个是正确的,将你所选的代号填入括号内.每小题3分,共36分)
1.的算术平方根是( )
A.3 B. C.±3 D.±
2.据天水市旅游局与天水市统计局联合统计显示:2007年“五·一”黄金周期间,我市共接待游客37.6万多人次.37.6万这个数用科学记数法表示是( )
A.3.76×103 B.3.76×104 C.3.76×105 D.3.76×106
3.在△ABC中,∠C=90o,若sinB=,则cosA的值为( )
A. B. C.1 D.
4.用配方法解方程x2+x-1=0,配方后所得方程是( )
A.(x-)2= B.(x+)2=
C.(x+)2= D.(x-)2=
5.下列图像不是函数图象的是( )
6.对于实数a,b,如果a>0,b<0且|a|<|b|.那么下列等式成立的是( )
A.a+b=|a|+|b| B.a+b=-(|a|+|b|)
C.a+b=-(|a|-|b|) D.a+b=-(|b|-|a|)
7.如图,半径相等的两圆⊙O1,⊙O2相交于P,Q两点.
圆心O1在⊙O2上,PT是⊙O1的切线,PN是⊙O2的切线,
则∠TPN的大小是( )
A.90o B.120o C.135o D.150o
8.函数y=+的自变量x的取值范围是( )
A.x≥-1 B.x≥-1 C.x≠2 D.x≥-1且x≠2
9.数据a,1,2,3,b的平均数为2,则数据a,b的平均数是( )
A.2 B.3 C.4 D.0
10.如图,直线l是四边形ABCD的对称轴.
若AD∥BC,则下列结论:
①AB∥CD;②AB=BC;
③AB⊥BC;④AO=OC.
其中正确的是( )
A.①②③ B.①③④
C.①②④ D.①②③④
11.下列命题是假命题的是( )
A.对顶角相等 B.圆有无数条对称轴
C.两点之间,线段最短 D.平行四边形是轴对称图形
12.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90o.点P是半圆弧AC
的中点,连接BP交AC于点D,若半圆弧的圆心为O,点D,
点E关于圆心O对称.则图中的两个阴影部分的面积S1,S2
之间的关系是( )
A.S1<S2 B.S1>S2 C.S1=S2 D.不确定
二、填空题(在横线上直接写出最简洁的结论,每小题3分,共30分)
13.关于x的方程有增根.则m=________.
14.在一个正方体的六个面上都写有一个汉字,其平面展开图
如图所示,那么该正方体中和“江”相对的汉字是________.
15.分解因式:x2-4y2=_________.
16.从100张分别写有1,2,3,…,100的数字卡片中,随意抽取一张,数字是6的倍数的概率是_________.
17.如图,已知在⊙O中,直径MN=10,正方形ABCD的四
个顶点分别在⊙O及半径OM,OP上,并且∠POM=45o,
则AB的长为________.
18.函y=-x2+2x+3数的顶点坐标是________.
19.对于任意实数a,b,规定一种新的运算a*b=a2+b2-a-b+1.则(-3)*5=________.
20.如图,AD是△ABC的一条中线,∠ADC=45o.沿AD所在直线把△ADC翻折,使点C落在点C′的位置.则________.
21.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,它的顶点的横坐标为-1,由图象可知关于x的方程ax2+bx+c=0的两根为x1=1,x2=_________.
22.观察下列图形,若将一个正方形平均分成n2个小正方形,则一条直线最多可穿
过_______个小正方形.
三、证明、解答题(共34分.解答时写出必要的文字说明及演算过程)
23.(8分)已知:如图,在□ABCD中,点E在AD上,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的角平分线.
求证:BC=2AB.
24.(8分)若.求代数式的值.
25.(9分)如图,点A是反比例函数的图象与一次函数y=x+k的图象的一个交点,AC垂直x轴于点C,AD垂直y轴于点D,且矩形OCAD的面积为2.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求这两个函数图象的另一个交点B的坐标;
(3)求△AOB的面积S(点O为坐标原点).
26.(9分)如图,某海军基地位于A处,其正南方向200海里处有一个重
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