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必修一综合测试题(含答案)高一数学.doc
必修一综合检测题
一.选择题(每题4分,共32分)
1、集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集,当xA时,若有x-1A,且x+1A,则称x为A的一个“孤立元素”,那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集A的个数是 ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
2.已知函数 ,使函数值为5的值
A.-2 B.2或
C. 2或-2 D.2或-2或
是定义在R上的奇函数,且,则方程在区间内解的个数的最小值为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
4、已知函数为偶函数,当时,,则的解集是( )
A. B. C. D.
5、若函数在区间上的最大值为4,则的值为( )
A.1或-1 B.1或2 C.0或1 D.-1或2
6、已知,下面四个等式中:
①; ②; ③ ;
④. 其中正确命题的个数为 ( )
A、0 B、1 C、2 D、3
7、下列四个函数:①;②;③;④.
其中值域为的函数有:
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ( )
8.某工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的m倍,则该厂去年产值的月平均增长率为 A. B. C. D. ( )
二 填空题(每题4分,共20分)
9 、函数的定义域为 .
10、函数在上是增函数,则实数的取值范围是___________.
11、若,且A∪B=A,求由实数a组成的
集合C=____________.
12.用集合分别表示下列各图中的阴影部分:
(1) (2) (3) (4)
13、王老师给出一个函数,四个学生甲、乙、丙、丁各指出了这个函数的一个性质.甲:对于R,都有; 乙:在上是减函数;
丙:在上是增函数; 丁: 不是函数的最小值.
现已知其中恰有三个说得正确,则这个函数可能是 (只需写出一个这样的函数即可).
三 解答题(共48分)
14.已知,试用p,q表示lg5.(6分)
15. 若0≤x≤2,求函数y=的最大值和最小值;(8分)
16.已知函数,且,,试问,是否存在实数,使得在上为减函数,并且在上为增函数.(10分)
17 、函数对任意m、n∈R,都有,并且当x0时,1.⑴求证:y=在R上为增函数;⑵如果,求并解不等式 . (12分)
18.(本小题12分) 定义:若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0,有f(x0)= x0,
则称x0是f(x)的一个不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点;
(2)若对任意的实数b,函数f(x)恒有两个不动点,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若y=f(x)图象上两个点A、B的横坐标是函数f(x)的不动点,
且A、B两点关于直线y=kx+对称,求b的最小值.
参考答案:
CADAA BBD
9. 10. 11.
12.
13.
三、 14. 解:
15. 解:
16. 解:
解:(1)
解:
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