2011年浦东新区中考数学预测卷.doc

2011年浦东新区中考数学预测卷 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列各式中，正确的是 （A）； （B）； （C）； （D）． 2．下列根式中，属于最简二次根式的是 （A）； （B）； （C）； （D）． 3．如果反比例函数的图像经过点（-1,2），那么这个反比例函数的图像一定经过点 （A）（,2）； （B）（,2）； （C）（2,-1）； （D）（-2,-1）． 4．为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元．已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是 （A） （B） （C） （D） 5．已知在△ABC中，点D、点E分别在边AB和边AC上，且AD=2DB，AE=2EC，，，用、表示向量正确的是 （A）； （B）； （C）； （D）． 6．下列说法中，正确的是 （A）每个命题都有逆命题； （B）每个定理都有逆定理； （C）真命题的逆命题也是真命题； （D）假命题的逆命题也是假命题． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．的平方根等于 ▲ ． 8．函数的定义域是 ▲ ． 9．方程的解是 ▲ ． 10．如果关于x的方程的一个根为3，那么a= ▲ ． 11．已知关于的方程有两个相等的实数根，那么m的值是 ▲ ． 12．在一次函数中，如果的值随自变量的值增大而减小，那么这个一次函数的图像一定不经过第 ▲ 象限． 13．请写出一个图像的对称轴为y轴，且经过点（2,-4）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是 ▲ ． 14．如果从数字1、2、3、4中，任意取出两个数字组成一个两位数，那么这个两位数是奇数的概率是 ▲ ． 15．正十边形的中心角等于 ▲ 度． 16．已知⊙O的直径为6cm，点A在直线l上，且AO=3cm，那么直线l与⊙O的位置关系是 ▲ ． 17．已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，AC⊥AB，那么= ▲ ． 18．已知在三角形纸片ABC中，∠C=90度，BC=1，AC=2，如果将这张三角形纸片折叠，使点A与点B重合，折痕交AC于点M，那么AM= ▲ ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 求不等式组的整数解． 20．（本题满分10分） 先化简，再求值：，其中． 21．（本题满分10分） 如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点E，如果BE=OE，AB=10cm，求△ACD的周长． 22．（本题满分10分） 在2010年上海世博会举行期间，某初级中学组织全校学生参观世博园，亲身体验“城市让生活更美好”的世博理念．为了解学生就学校统一组织参观过的5个场馆的最喜爱程度，随机抽取该校部分学生进行问卷调查（每人应选且只能选一个场馆），数据整理后，绘制成如下的统计图： 请根据统计图提供的信息回答下列问题： （1）本次随机抽样调查的样本容量是 ； （2）本次随机抽样调查的统计数据中，男生最喜爱场馆的中位数是 名； （3）估计该校女生最喜爱泰国馆的约占全校学生数的 %（保留三个有效数字）； （4）如果该校共有2000名学生，而且六、七、八年级学生人数总和比九年级学生人数的3倍还多200名，试通过计算估计该校九年级学生最喜爱中国馆的人数约为多少名？ 23．（本题满分12分，其中每小题各6分） 已知：如图，在△ABC中，M是边AB的中点，D是边BC延长线上一点，，DN∥CM，交边AC于点N． （1）求证：MN∥BC； （2）当∠ACB为何值时，四边形BDNM是等腰梯形？并证明你的猜想． 24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分） 如图，已知在直角坐标平面内，点A的坐标为（3,0），第一象限内的点P在直线y=2x上，∠PAO=45度． （1）求点P的坐标； （2）如果二次函数的图像经过P、O、A三点，求这个二次函数的解析式，并写出它的图像的顶点坐标