【小学数学解题思路大全】填充、判断、选择题

【小学数学解题思路大全】填充、判断、选择题 1. 1. 11..想平均数 例如，美国小学数学奥林匹克，第三次(1982 年1 月)题3：求三个连续自然数，使第一 个和第三个之和等于118。( ) 由于三个数是连续自然数，所以第一个和第三个数的平均数是第二个数，即118÷2 ＝59。另两个数是58 和60。 2. 2. 22..想中间数 判断方法： 3. 3. 33..接近某数法 两个分数与1 的差大的分数小；被减数不变，减数越大差数越小。 2 2 例22 下面的正确排列是( )。 只有(B)正确。 4. 4. 44..拆 数 例如19999999 的和是( )。 原式＝9999999×9999999 ＝9999999×1)＋ 9999999) ＝99999990000000—9999999＋ 9999999 ＝100000000000000 5. 5. 55..插 数 就是把两个分数的分子、分母各扩大2 倍，使原来分子和分母都“相挨” 这种方法简便，一次成功，正确率高，所填分数的分子分母又最小。 6. 6. 66..奇偶数法 基本关系： 奇数±奇数=偶数 奇数±偶数=奇数 偶数±偶数=偶数 奇数×奇数=奇数。奇数的任何次方，幂是奇数。 奇数×偶数=偶数。n(n＋1)必是偶数，因为n 和(n＋1)必为一奇一偶。 偶数×偶数=偶数。偶数的任何次方，幂是偶数。 在整除的前提下： 奇数÷奇数=奇数 偶数÷偶数=偶数 偶数÷奇数=偶数 1 1 例11 30 个饺子五碗装，装单不装双( )。 因为 奇数×奇数=奇数，故无解。 2 2 例22 两个连续偶数的和是82，这两个数是( )。(1)相邻的两偶数相差2。由和差问题 解依次为 (82—2)÷2＝40，40＋2＝42。 (2)相邻的两个自然数相差1。82÷2—1=40，40＋2=42。或者41＋1=42。 3 3 例33 1＋3＋5＋……＋25＝( )。 由“从1 开始的连续奇数的和，等于所有奇数个数的平方”。知 4 4 例44 用质数的和表示，23＝( )＋( )。 奇数＝奇数＋偶数，质数中只有2 是偶数。23—2＝21 是合数。此题无解。 只有与2 的差是质数的奇数。才能表示为两个质数的和，这类奇数是无限的。例如： 5＝2＋3，39＝2＋37，…… 5 5 例55 有六个六位数： (1)987654；(2)987653；(3)987652； (4)987651；(5)987650；(6)987649。 从中选出两个，使这两个数的乘积能被6 整除，有( )种选法。 (1)和(4)的各位数字和分别是39 和36，都能被3 整除，前者又能被2 整除。偶数× 奇数＝偶数，能被2 和3 整除的数就能被6 整除。有七种选法： (1)和(2)；(1)和(3)；(1)和(4)；(1)和(5)； (1)和(6)；(4)和(3)；(4)和(5)。 6 6 例66 1989 年“从小爱数学”邀请赛试题：三个不同的最简真分数的分子都是质数， 分母都是小于20 的合数，要使这三个分数的和尽可能大，这三个分数是____、____、 ____。 要使其和最大，则每个数应是同分母的真分数中最大的真分数。分子应依次是20 以内的最大的质数，分母是分子加1 的偶数。即 7 7 例77 已知三个连续自然数的最小公倍数是360。这三个数是____、____、____。 三个连续自然数只能有： A.奇数、偶数、奇数； B.偶数、奇数、偶数。 这两种可能。